{"id":2207,"date":"2012-10-08T21:04:01","date_gmt":"2012-10-08T21:04:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=2207"},"modified":"2013-03-08T05:48:11","modified_gmt":"2013-03-08T05:48:11","slug":"i1m2012-ejercicios-de-definiciones-por-composicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/i1m2012-ejercicios-de-definiciones-por-composicion\/","title":{"rendered":"I1M2012: Ejercicios de definiciones por composici\u00f3n"},"content":{"rendered":"<p>En la clase de hoy del curso <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-12\">Inform\u00e1tica (de 1\u00ba de Grado en Matem\u00e1ticas)<\/a> se han comentado las soluciones de los ejercicios de la 1\u00aa relaci\u00f3n y los 4 primeros de la 2\u00aa relaci\u00f3n que los alumnos han escrito en la wiki.<\/p>\n<p>Los ejercicios y su soluci\u00f3n se muestran a continuaci\u00f3n<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<p>La primera relaci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Introducci\u00f3n                                                       --\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- En esta relaci\u00f3n se plantean ejercicios con definiciones\r\n-- de funciones por composici\u00f3n de las primitivas de Haskell sobre\r\n-- aritm\u00e9tica. \r\n-- \r\n-- Para solucionar los ejercicios puede ser \u00fatil el \"Resumen de\r\n-- funciones de Haskell\" que se encuentra en \r\n--    http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-12\/doc\/resumen_Haskell.pdf\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. Definir la funci\u00f3n media3 tal que (media3 x y z) es\r\n-- la media aritm\u00e9tica de los n\u00fameros x, y y z. Por ejemplo, \r\n--    media3 1 3 8     ==  4.0\r\n--    media3 (-1) 0 7  ==  2.0\r\n--    media3 (-3) 0 3  ==  0.0\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nmedia3 x y z = (x+y+z)\/3\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Definir la funci\u00f3n sumaMonedas tal que \r\n-- (sumaMonedas a b c d e) es la suma de los euros correspondientes a \r\n-- a monedas de 1 euro, b de 2 euros, c de 5 euros, d 10 euros y\r\n-- e de 20 euros. Por ejemplo,\r\n--    sumaMonedas 0 0 0 0 1  ==  20\r\n--    sumaMonedas 0 0 8 0 3  == 100\r\n--    sumaMonedas 1 1 1 1 1  ==  38\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nsumaMonedas a b c d e = 1*a+2*b+5*c+10*d+20*e\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. Definir la funci\u00f3n volumenEsfera tal que \r\n-- (volumenEsfera r) es el volumen de la esfera de radio r. Por ejemplo,\r\n--    volumenEsfera 10  ==  4188.790204786391\r\n-- Indicaci\u00f3n: Usar la constante pi.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nvolumenEsfera r = (4\/3)*pi*r^3\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 4. Definir la funci\u00f3n areaDeCoronaCircular tal que \r\n-- (areaDeCoronaCircular r1 r2) es el \u00e1rea de una corona circular de\r\n-- radio interior r1 y radio exterior r2. Por ejemplo,\r\n--    areaDeCoronaCircular 1 2 == 9.42477796076938\r\n--    areaDeCoronaCircular 2 5 == 65.97344572538566\r\n--    areaDeCoronaCircular 3 5 == 50.26548245743669\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nareaDeCoronaCircular r1 r2 = pi*(r2^2 -r1^2) \r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 5. Definir la funci\u00f3n ultimaCifra tal que (ultimaCifra x)\r\n-- es la \u00faltima cifra del n\u00edmero x. Por ejemplo,\r\n--    ultimaCifra 325  ==  5\r\n-- Indicaci\u00f3n: Usar la funci\u00f3n rem\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nultimaCifra x = rem x 10\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 6. Definir la funci\u00f3n maxTres tal que (maxTres x y z) es\r\n-- el m\u00e1ximo de x, y y z. Por ejemplo,\r\n--    maxTres 6 2 4  ==  6\r\n--    maxTres 6 7 4  ==  7\r\n--    maxTres 6 7 9  ==  9\r\n-- Indicaci\u00f3n: Usar la funci\u00f3n max.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nmaxTres x y z = max x (max y z)\r\n<\/pre>\n<p>La segunda relaci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Introducci\u00f3n                                                       --\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- En esta relaci\u00f3n se plantean ejercicios con definiciones\r\n-- de funciones por composici\u00f3n de las primitivas de Haskell sobre\r\n-- listas y booleanos.\r\n-- \r\n-- Para solucionar los ejercicios puede ser \u00fatil el \"Resumen de\r\n-- funciones de Haskell\" que se encuentra en \r\n--    http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-12\/doc\/resumen_Haskell.pdf\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. Definir la funci\u00f3n rota1 tal que (rota1 xs) es la lista\r\n-- obtenida poniendo el primer elemento de xs al final de la lista. Por\r\n-- ejemplo, \r\n--    rota1 [3,2,5,7]  ==  [2,5,7,3]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nrota1 xs = tail xs ++ [head xs]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Definir la funci\u00f3n rota tal que (rota n xs) es la lista\r\n-- obtenida poniendo los n primeros elementos de xs al final de la\r\n-- lista. Por ejemplo, \r\n--    rota 1 [3,2,5,7]  ==  [2,5,7,3]\r\n--    rota 2 [3,2,5,7]  ==  [5,7,3,2]\r\n--    rota 3 [3,2,5,7]  ==  [7,3,2,5]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nrota n xs = drop n xs ++ take n xs \r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. Definir la funci\u00f3n rango tal que (rango xs) es la\r\n-- lista formada por el menor y mayor elemento de xs.\r\n--    rango [3,2,7,5]  ==  [2,7]\r\n-- Indicaci\u00f3n: Se pueden usar minimum y maximum.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nrango xs = [minimum xs, maximum xs]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 4. Definir la funci\u00f3n palindromo tal que (palindromo xs) se\r\n-- verifica si xs es un pal\u00edndromo; es decir, es lo mismo leer xs de\r\n-- izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo,\r\n--    palindromo [3,2,5,2,3]    ==  True\r\n--    palindromo [3,2,5,6,2,3]  ==  False\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\npalindromo xs = xs == reverse xs\r\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la clase de hoy del curso Inform\u00e1tica (de 1\u00ba de Grado en Matem\u00e1ticas) se han comentado las soluciones de los ejercicios de la 1\u00aa relaci\u00f3n y los 4 primeros de la 2\u00aa relaci\u00f3n que los alumnos han escrito en la wiki. 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