{"id":2022,"date":"2012-04-10T18:46:11","date_gmt":"2012-04-10T18:46:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=2022"},"modified":"2013-03-08T05:48:15","modified_gmt":"2013-03-08T05:48:15","slug":"cuadrados-con-los-digitos-duplicados-en-haskell","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/cuadrados-con-los-digitos-duplicados-en-haskell\/","title":{"rendered":"Cuadrados con los d\u00edgitos duplicados en Haskell"},"content":{"rendered":"<p>La semana pasada se plante\u00f3 en &#8220;N\u00fameros y algo m\u00e1s &#8230;&#8221; el problema de los <a href=\"http:\/\/bit.ly\/HwY3TL\">cuadrados con los d\u00edgitos duplicados<\/a> cuyo enunciado es el siguiente:<\/p>\n<blockquote><p>\nSi elevamos 72576, que tiene un 2, un 5, un 6 y dos 7, al cuadrado obtenemos 5267275776 el cual tiene exactamente dos 2, dos 5, dos 6 y cuatro 7. Es decir que si en el n\u00famero original el d\u00edgito d aparece v veces, en el cuadrado, d aparece 2v veces. \u00bfCual es el siguiente n\u00famero con esta propiedad? \u00bfHabr\u00e1 alg\u00fan primo que lo haga?\n<\/p><\/blockquote>\n<p>En la siguiente relaci\u00f3n de ejercicios (elaborada para la asignatura de <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m\">Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas<\/a>) se resuelve el problema con Haskell.<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Librer\u00edas auxiliares\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nimport Data.List\r\nimport Data.Numbers.Primes\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. Un n\u00famero x es especial si el n\u00famero de ocurrencia de\r\n-- cada d\u00edgito d de x en x^2 es el doble del n\u00famero de ocurrencia de d\r\n-- en x.\r\n--    especial :: Integer -> Bool\r\n-- Definir la funci\u00f3n\r\n-- tal que (especial x) se verifica si x es un n\u00famero especial. Por\r\n-- ejemplo,\r\n--    especial 72576                     ==  True\r\n--    or [especial x | x <- [1..72575]]  ==  False\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nespecial :: Integer -> Bool\r\nespecial x =\r\n   concat [[y,y] | y <- sort (show x)] == sort (show (x^2))\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Calcular el menor n\u00famero especial mayor que 72576.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- EL c\u00e1lculo es\r\n--    ghci> head [x | x <- [72577..], especial x]\r\n--    406512\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. Calcular el primer primo especial.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- El c\u00e1lculo es\r\n--    ghci> head [x | x <- primes, especial x]\r\n--    49591523\r\n<\/pre>\n<p>En el \u00faltimo ejercicio se ha usado la constante <i>primes<\/i>, cuyo valor es la lista de los n\u00fameros primos, y que est\u00e1 definida en la librer\u00eda <a href=\"http:\/\/hackage.haskell.org\/package\/primes\">Primes<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La semana pasada se plante\u00f3 en &#8220;N\u00fameros y algo m\u00e1s &#8230;&#8221; el problema de los cuadrados con los d\u00edgitos duplicados cuyo enunciado es el siguiente: Si elevamos 72576, que tiene un 2, un 5, un 6 y dos 7, al cuadrado obtenemos 5267275776 el cual tiene exactamente dos 2, dos 5, dos 6 y cuatro&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[5,1],"tags":[270],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2022"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2022"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2022\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2825,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2022\/revisions\/2825"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2022"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2022"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2022"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}