{"id":1950,"date":"2012-03-14T16:54:05","date_gmt":"2012-03-14T16:54:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=1950"},"modified":"2013-03-08T05:48:17","modified_gmt":"2013-03-08T05:48:17","slug":"i1m2011-la-sucesion-de-hamming-en-haskell","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/i1m2011-la-sucesion-de-hamming-en-haskell\/","title":{"rendered":"I1M2011: La sucesi\u00f3n de Hamming en Haskell"},"content":{"rendered":"<p>En la segunda parte de la clase de hoy de <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-11\">Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas<\/a> se han explicado las soluciones de los 4 primeros ejercicios de la  <a href=\"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/ejerciciosI1M2011G1\/images\/0\/0a\/Rel_24.hs\">24\u00aa relaci\u00f3n<\/a>, cuyo objetivo es dar una definici\u00f3n alternativa de la sucesi\u00f3n de Hamming estudiada en el tema 11.<\/p>\n<p>Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuaci\u00f3n.<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Importaci\u00f3n de librer\u00edas                                           --\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nimport Test.QuickCheck\r\nimport Data.List\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1.1. Definir la funci\u00f3n\r\n--    divisoresEn :: Integer -> [Integer] -> Bool\r\n-- tal que (divisoresEn x ys) se verifica si x puede expresarse como un\r\n-- producto de potencias de elementos de ys. Por ejemplo,\r\n--    divisoresEn 12 [2,3,5]  ==  True\r\n--    divisoresEn 14 [2,3,5]  ==  False\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\ndivisoresEn :: Integer -> [Integer] -> Bool\r\ndivisoresEn 1 _                     = True\r\ndivisoresEn x []                    = False\r\ndivisoresEn x (y:ys) | mod x y == 0 = divisoresEn (div x y) (y:ys)\r\n                     | otherwise    = divisoresEn x ys   \r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1.2. Los n\u00fameros de Hamming forman una sucesi\u00f3n \r\n-- estrictamente creciente de n\u00fameros que cumplen las siguientes \r\n-- condiciones: \r\n--    1. El n\u00famero 1 est\u00e1 en la sucesi\u00f3n.\r\n--    2. Si x est\u00e1 en la sucesi\u00f3n, entonces 2x, 3x y 5x tambi\u00e9n est\u00e1n.\r\n--    3. Ning\u00fan otro n\u00famero est\u00e1 en la sucesi\u00f3n.\r\n-- Definir, usando divisoresEn, la constante\r\n--    hamming :: [Integer]\r\n-- tal que hamming es la sucesi\u00f3n de Hamming. Por ejemplo,\r\n--    take 12 hamming  ==  [1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nhamming :: [Integer]\r\nhamming = [x | x <- [1..], divisoresEn x [2,3,5]]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1.3. Definir la funci\u00f3n\r\n--    cantidadHammingMenores :: Integer -> Int\r\n-- tal que (cantidadHammingMenores x) es la cantidad de n\u00fameros de\r\n-- Hamming menores que x. Por ejemplo,\r\n--    cantidadHammingMenores 6  ==  5\r\n--    cantidadHammingMenores 7  ==  6\r\n--    cantidadHammingMenores 8  ==  6\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\ncantidadHammingMenores :: Integer -> Int\r\ncantidadHammingMenores x = length (takeWhile (<x) hamming)\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1.4. Definir la funci\u00f3n\r\n--    siguienteHamming :: Integer -> Integer\r\n-- tal que (siguienteHamming x) es el menor n\u00famero de la sucesi\u00f3n de\r\n-- Hamming mayor que x. Por ejemplo,\r\n--    siguienteHamming 6  ==  8\r\n--    siguienteHamming 21  ==  24\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nsiguienteHamming :: Integer -> Integer\r\nsiguienteHamming x = head (dropWhile (<=x) hamming)\r\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la segunda parte de la clase de hoy de Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas se han explicado las soluciones de los 4 primeros ejercicios de la 24\u00aa relaci\u00f3n, cuyo objetivo es dar una definici\u00f3n alternativa de la sucesi\u00f3n de Hamming estudiada en el tema 11. Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[1],"tags":[295],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1950"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1950"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1950\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2842,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1950\/revisions\/2842"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1950"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1950"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1950"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}