{"id":1851,"date":"2012-01-20T07:54:31","date_gmt":"2012-01-20T07:54:31","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=1851"},"modified":"2013-03-08T05:48:56","modified_gmt":"2013-03-08T05:48:56","slug":"i1m2011-ejercicios-con-listas-infinitas-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/i1m2011-ejercicios-con-listas-infinitas-1\/","title":{"rendered":"I1M2011: Ejercicios con listas infinitas (1)"},"content":{"rendered":"<p>En la clase de hoy de <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-11\">Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas<\/a> se han explicado las soluciones de los 3 primeros ejercicios de la  <a href=\"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/ejerciciosI1M2011G1\/images\/0\/0a\/Rel_15.hs\">15\u00aa relaci\u00f3n<\/a> sobre listas infinitas y evaluaci\u00f3n perezosa. En concreto, se estudian funciones para calcular<\/p>\n<ul>\n<li> la lista de las potencias de un n\u00famero menores que otro dado,\n<li> la lista obtenida repitiendo un elemento infinitas veces y\n<li> la lista obtenida repitiendo un elemento un n\u00famero finito de veces.\n<\/ul>\n<p>Estos ejercicios corresponden al <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/i1m-10\/temas\/tema-10.pdf\">tema 10<\/a>.<\/p>\n<p>Los ejercicios, y sus soluciones, se muestran a continuaci\u00f3n.<br \/>\n<!--more--><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Importaci\u00f3n de librer\u00edas auxiliares                                  \r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\nimport Test.QuickCheck\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 1. Definir, usando takeWhile y map, la funci\u00f3n\r\n--    potenciasMenores :: Int -> Int -> [Int]\r\n-- tal que (potenciasMenores x y) es la lista de las potencias de x\r\n-- menores que y. Por ejemplo,\r\n--    potenciasMenores 2 1000  ==  [2,4,8,16,32,64,128,256,512]\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\npotenciasMenores :: Int -> Int -> [Int]\r\npotenciasMenores x y = takeWhile (<y) (map (x^) [1..])\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 2. Definir, por recursi\u00f3n y comprensi\u00f3n, la funci\u00f3n \r\n--    repite :: a -> [a]\r\n-- tal que (repite x) es la lista infinita cuyos elementos son x. Por\r\n-- ejemplo, \r\n--    repite 5           == [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,...\r\n--    take 3 (repite 5)  ==  [5,5,5]\r\n-- Nota: La funci\u00f3n repite es equivalente a la funci\u00f3n repeat definida\r\n-- en el preludio de Haskell.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- Por recursi\u00f3n:\r\nrepite :: a -> [a]\r\nrepite x = x : repite x\r\n\r\n-- Por comprensi\u00f3n:\r\nrepite' x = [x | _ <- [1..]]\r\n\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n-- Ejercicio 3. Definir, por recursi\u00f3n y por comprensi\u00f3n, la funci\u00f3n \r\n--    repiteFinita :: Int-> a -> [a]\r\n-- tal que (repite n x) es la lista con n elementos iguales a x. Por\r\n-- ejemplo, \r\n--    repiteFinita 3 5  ==  [5,5,5]\r\n-- Nota: La funci\u00f3n repite es equivalente a la funci\u00f3n replicate definida\r\n-- en el preludio de Haskell.\r\n-- ---------------------------------------------------------------------\r\n\r\n-- Por recursi\u00f3n:\r\nrepiteFinita :: Int -> a -> [a]\r\nrepiteFinita 0 x = []\r\nrepiteFinita n x = x : repiteFinita (n-1) x\r\n\r\n-- Por comprensi\u00f3n:\r\nrepiteFinita' :: Int -> a -> [a]\r\nrepiteFinita' n x = [x | _ <- [1..n]]\r\n\r\n-- Tambi\u00e9n se puede definir usando repite\r\nrepiteFinita2 :: Int -> a -> [a]\r\nrepiteFinita2 n x = take n (repite x)\r\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la clase de hoy de Inform\u00e1tica de 1\u00ba del Grado en Matem\u00e1ticas se han explicado las soluciones de los 3 primeros ejercicios de la 15\u00aa relaci\u00f3n sobre listas infinitas y evaluaci\u00f3n perezosa. En concreto, se estudian funciones para calcular la lista de las potencias de un n\u00famero menores que otro dado, la lista obtenida&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[186],"tags":[295],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1851"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1851"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1851\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2865,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1851\/revisions\/2865"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1851"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1851"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1851"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}