{"id":1736,"date":"2011-12-01T19:43:56","date_gmt":"2011-12-01T19:43:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=1736"},"modified":"2013-03-08T05:48:58","modified_gmt":"2013-03-08T05:48:58","slug":"ra2011-semantica-de-la-logica-de-primer-orden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/ra2011-semantica-de-la-logica-de-primer-orden\/","title":{"rendered":"RA2011: Sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica de primer orden"},"content":{"rendered":"<p>En la clase de hoy del curso de <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/m-ra-11\">Razonamiento autom\u00e1tico<\/a> se ha presentado la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica de primer orden. <\/p>\n<p>Hemos empezado viendo ejemplos para ver de qu\u00e9 depende la verdad de una f\u00f3rmula: del universo, de la interpretaci\u00f3n de los s\u00edmbolos constantes y de la asignaci\u00f3n a las variables libres.<\/p>\n<p>A partir de estos ejemplos, se introduce los conceptos de <\/p>\n<ul>\n<li>estructura <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I}\" class=\"latex\" \/> (formadas por un universo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=U&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"U\" class=\"latex\" \/> junto con la interpretaci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=I&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"I\" class=\"latex\" \/> de las constantes, funciones y relaciones),\n<li>asignaci\u00f3n a las variables en una estructura (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=A&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"A\" class=\"latex\" \/>) e\n<li>interpretaci\u00f3n (formada por una estructura junto con una asignaci\u00f3n)\n<\/ul>\n<p>A continuaci\u00f3n, se definen los siguientes conceptos:<\/p>\n<ul>\n<li>valor de un t\u00e9rmino en una interpretaci\u00f3n (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D_A%28t%29&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I}_A(t)\" class=\"latex\" \/>),\n<li>valor de ua f\u00f3rmula en una interpretaci\u00f3n (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D_A%28F%29&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I}_A(F)\" class=\"latex\" \/>),\n<li>realizaci\u00f3n de una f\u00f3rmula (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D_A+%5Cmodels+F&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I}_A &#92;models F\" class=\"latex\" \/>),\n<li>satisfacibilidad de una f\u00f3rmula en una interpretaci\u00f3n,\n<li>validez de una f\u00f3rmula en una estructura (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D+%5Cmodels+F&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I} &#92;models F\" class=\"latex\" \/>),\n<li>modelo de una f\u00f3rmula (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D+%5Cmodels+F&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I} &#92;models F\" class=\"latex\" \/>),\n<li>satisfacibilidad de una f\u00f3rmula,\n<li>validez de una f\u00f3rmula (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%5Cmodels+F&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"&#92;models F\" class=\"latex\" \/>),\n<li>realizaci\u00f3n de un conjunto de f\u00f3rmulas (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D_A+%5Cmodels+S&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I}_A &#92;models S\" class=\"latex\" \/>),\n<li>consistencia de un conjunto de f\u00f3rmulas,\n<li>modelo de un conjunto de f\u00f3rmulas (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=%7B%5Ccal+I%7D+%5Cmodels+S&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"{&#92;cal I} &#92;models S\" class=\"latex\" \/>),\n<li>consecuencia l\u00f3gica (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=S+%5Cmodels+F&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"S &#92;models F\" class=\"latex\" \/>),\n<li>equivalencia l\u00f3gica (<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/s0.wp.com\/latex.php?latex=F+%5Cequiv+G&#038;bg=ffffff&#038;fg=000&#038;s=0&#038;c=20201002\" alt=\"F &#92;equiv G\" class=\"latex\" \/>),\n<\/ul>\n<p>Tambi\u00e9n se ha estudiados las relaciones entre los anteriores conceptos.<\/p>\n<p>Las transparencias de la clase son las p\u00e1ginas 23 a 51 del <a href=\"http:\/\/www.cs.us.es\/~jalonso\/cursos\/m-ra\/temas\/tema-1.pdf\">tema 1<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la clase de hoy del curso de Razonamiento autom\u00e1tico se ha presentado la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica de primer orden. 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