{"id":173,"date":"2010-01-30T11:05:20","date_gmt":"2010-01-30T11:05:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=173"},"modified":"2013-03-08T05:53:47","modified_gmt":"2013-03-08T05:53:47","slug":"demostracion-de-propiedades-de-los-indefinibles","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/demostracion-de-propiedades-de-los-indefinibles\/","title":{"rendered":"Demostraci\u00f3n de propiedades de los indefinibles"},"content":{"rendered":"<p>Gustavo Pi\u00f1eiro es un matem\u00e1tico argentino autor, junto con Guillermo Mart\u00ednez, del libro <a href=\"http:\/\/godelparatodos.blogspot.com\/\">G\u00f6del para todos<\/a>. Adem\u00e1s, escribe el blog <a href=\"http:\/\/eltopologico.blogspot.com\">El topo l\u00f3gico<\/a>. En el \u00faltimo art\u00edculo en su blog (<a href=\"http:\/\/eltopologico.blogspot.com\/2010\/01\/paradojas-del-infinito-i.html\">Paradojas del infinito (I))<\/a> trata de los n\u00fameros definibles e indefinibles, entendiendo que un n\u00famero es definible si existe una propiedad expresada mediante una frase en castellano tal que s\u00f3lo la verifica dicho n\u00famero. <\/p>\n<p>La existencia de los n\u00fameros definibles se demuestra mostrando algunos de dichos n\u00fameros (por ejemplo, el n\u00famero 0 es el cardinal del conjunto de los elementos x tales que x es distinto de x). La existencia de los n\u00fameros indefinibles se sigue de que el conjunto de los n\u00fameros definibles es numerable y el conjunto de los n\u00fameros reales es infinito no numerable. <\/p>\n<p>A pesar de haber un conjunto no numerable de n\u00fameros indefinibles, no podemos definir ninguno de ellos. Sin embargo, se puede demostrar que tienen algunas propiedades. Por ejemplo, la suma de un n\u00famero definible y otro indefinible es un n\u00famero indefinible.<\/p>\n<p>Ser\u00eda interesante ver la formalizaci\u00f3n de estas propiedades en los <a href=\"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=124\">sistemas de razonamiento usados en nuestro grupo<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gustavo Pi\u00f1eiro es un matem\u00e1tico argentino autor, junto con Guillermo Mart\u00ednez, del libro G\u00f6del para todos. Adem\u00e1s, escribe el blog El topo l\u00f3gico. En el \u00faltimo art\u00edculo en su blog (Paradojas del infinito (I)) trata de los n\u00fameros definibles e indefinibles, entendiendo que un n\u00famero es definible si existe una propiedad expresada mediante una frase&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[51],"tags":[50],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":false,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=173"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3073,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/173\/revisions\/3073"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=173"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=173"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=173"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}