{"id":1610,"date":"2011-10-10T16:25:00","date_gmt":"2011-10-10T16:25:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=1610"},"modified":"2011-10-11T06:38:04","modified_gmt":"2011-10-11T06:38:04","slug":"li2011-12-de-la-semantica-a-la-deduccion-natural-en-logica-proposicional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/li2011-12-de-la-semantica-a-la-deduccion-natural-en-logica-proposicional\/","title":{"rendered":"LI2011-12: De la sem\u00e1ntica a la deducci\u00f3n natural en l\u00f3gica proposicional"},"content":{"rendered":"

En la clase de hoy del curso L\u00f3gica Inform\u00e1tica<\/a> se ha concluido el estudio de la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional y se ha empezado el estudio de la deducci\u00f3n natural en l\u00f3gica proposicional.<\/p>\n

De la sem\u00e1ntica de la l\u00f3gica proposicional se ha demostrado la equivalencia entre los distintos problemas sem\u00e1nticos:<\/p>\n

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  1. decidir si una f\u00f3rmula es consecuencia l\u00f3gica de un conjunto finito de as,\n
  2. decidir si una f\u00f3rmula es una tautolog\u00eda,\n
  3. decidir si una f\u00f3rmula es insatisfacible y\n
  4. decidir si un conjunto de f\u00f3rmulas es inconsistente.\n<\/ol>\n

    Tambi\u00e9n se ha mostrado c\u00f3mo usar el sistema Gateway to Logic<\/a> para resolver problemas, aplic\u00e1ndolo al rompecabeza de los veraces y mentirosos. Finalmente, se ha comentado la relaci\u00f3n de tipos de problemas<\/a>.<\/p>\n

    Teminado el estudio sem\u00e1ntico (cuyo problema fundamental es dado un conjunto de f\u00f3rmulas S y una f\u00f3rmula F, decidir si F es consecuencia de S (en notaci\u00f3n, S |= F)), comenzamos el estudio de los c\u00e1lculos deductivos (cuyo problema fundamental es dado un conjunto de f\u00f3rmulas S y una f\u00f3rmula F, decidir si F es deducible de S (en notaci\u00f3n, S |- F)). Adem\u00e1s, se requiere que los c\u00e1lculos sean adecuados y completos (es decir; que S |= F si, y s\u00f3lo si, S |- F). <\/p>\n

    El primer c\u00e1lculo deductivo que estudiamos es el de deducci\u00f3n natural. Las reglas que se han visto en la clase de hoy son las de la conjunci\u00f3n, de la doble negaci\u00f3n, de eliminaci\u00f3n del condicional, de modus tollens, de introducci\u00f3n del condicional y las de la disyunci\u00f3n.<\/p>\n

    Como tarea pendiente se propone la resoluci\u00f3n de los 36 primeros apartados del ejercicio 5 del tema 2 del libro de ejercicios<\/a>, cuyas soluciones se encuentran en libro de ejercicios de deducci\u00f3n natural en l\u00f3gica proposicional<\/a>.<\/p>\n

    Las transparencias de esta clase son las p\u00e1ginas 1-12 del tema 2<\/a>
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