{"id":1010,"date":"2010-12-21T06:37:48","date_gmt":"2010-12-21T06:37:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/?p=1010"},"modified":"2013-03-08T05:50:04","modified_gmt":"2013-03-08T05:50:04","slug":"el-decalogo-del-profesor-segun-polya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/vestigium\/el-decalogo-del-profesor-segun-polya\/","title":{"rendered":"El dec\u00e1logo del profesor (seg\u00fan Polya)"},"content":{"rendered":"

La semana pasada publiqu\u00e9 el dec\u00e1logo de la did\u00e1ctica matem\u00e1tica de Puig Adam<\/a>. En la misma l\u00ednea se encuentra los diez mandamientos del profesor<\/i> publicado en 1962 por George P\u00f3lya<\/a> y recogido en su libro Mathematical Discovery<\/a>.<\/p>\n

La lista Ten commandments for teachers<\/a> de P\u00f3lya es la siguiente:
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  1. Be interested in your subject.\n
  2. Know your subject.\n
  3. Know about the ways of learning: The best way to learn anything is to discover it by yourself.\n
  4. Try to read the faces of your students, try to see their expectations and difficulties, put yourself in their place.\n
  5. Give them not only information, but “know-how,” attitudesof mind, the habit of methodical work.\n
  6. Let them learn guessing.\n
  7. Let them learn proving.\n
  8. Look out for such features of the problem at hand as may be useful in solving the problems to come\u2014try to disclose the general pattern that lies behind the present concrete situation.\n
  9. Do not give away your whole secret at once\u2014let the students guess before you tell it\u2014let them find out by themselves as much as is feasible.\n
  10. Suggest it, do not force it down their throats.\n<\/p><\/blockquote>\n<\/ol>\n

    En la secci\u00f3n 14.8 (p\u00e1ginas 115-120) de su libro<\/a>, P\u00f3lya explica cada uno de los mandamientos. Desgraciadamente no existe traducci\u00f3n del libro en castellano, pero s\u00ed hay un resumen de sus explicaciones en la Revista Escolar de la OIM<\/a> que es el que reproduzco a continaci\u00f3n<\/p>\n

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    1. Demuestre inter\u00e9s por su materia<\/b>. Si el profesor se aburre, toda la clase se aburrir\u00e1.\n
    2. Domine su materia<\/b>. Si un tema no le interesa personalmente, no lo ense\u00f1e, porque no ser\u00e1 Vd. capaz de ense\u00f1arlo adecuadamente. El inter\u00e9s es una condici\u00f3n necesaria, pero no suficiente. Cualesquiera que sean los m\u00e9todos pedag\u00f3gicos utilizados, no conseguir\u00e9is explicar algo claramente a vuestros estudiantes si antes no lo hab\u00e9is comprendido perfectamente. De ah\u00ed este segundo mandamiento. El inter\u00e9s es el primero, porque, con algunos conocimientos junto con una falta de inter\u00e9s, se puede uno convertir en un profesor excepcionalmente malo.\n
    3. Conozca las v\u00edas del conocimiento: el mejor medio para aprender algo es descubrirlo por s\u00ed mismo<\/b>. Se puede obtener gran provecho de la lectura de un buen libro o de la audici\u00f3n de una buena conferencia sobre la psicolog\u00eda del acto de aprender. Pero leer y escuchar no son absolutamente necesarios y en todo caso no son suficientes : hay que conocer las v\u00edas del conocimiento, estar familiarizados con el proceso que conduce de la experiencia al saber, gracias a la experiencia de vuestros propios estudios y a la observaci\u00f3n de vuestros estudiantes.\n
    4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar sus esperanzas y sus dificultades; p\u00f3ngase en su lugar<\/b>. Aunque uno se interese por el tema, lo conozca bien, se comprendan los procesos de adquisici\u00f3n de los conocimientos, se puede ser un mal profesor. Es raro, pero muchos hemos conocido profesores que, siendo perfectamente competentes, no eran capaces de establecer contacto con su clase. Ya que la ense\u00f1anza del uno debe acompa\u00f1arse por el aprendizaje del otro, tiene que existir un contacto entre el Profesor y el estudiante. La reacci\u00f3n del estudiante a vuestra ense\u00f1anza depende de su pasado, de sus perspectivas y de sus intereses. Por lo tanto, t\u00e9ngase en consideraci\u00f3n lo que saben y lo que no saben; lo que les gustar\u00eda saber y lo que no les importa; lo que deben conocer y lo que no importa que no sepan.\n
    5. No les deis \u00fanicamente informaci\u00f3n, sino “saber hacer”, actitudes intelectuales, el h\u00e1bito de un trabajo met\u00f3dico.<\/b> El conocimiento consiste, parte en “informaci\u00f3n” y parte en “saber hacer”. El saber hacer es el talento, es la habilidad en hacer uso de la informaci\u00f3n para un fin determinado; se puede describir como un conjunto de actitudes intelectuales; es la capacidad para trabajar met\u00f3dicamente. En Matem\u00e1ticas, el “saber hacer” se traduce en una aptitud para resolver problemas, construir demostraciones, examinar con esp\u00edritu cr\u00edtico soluciones y pruebas. Por eso, en Matem\u00e1ticas, la manera c\u00f3mo se ense\u00f1a es tan importante como lo que se ense\u00f1a.\n
    6. Ense\u00f1adles a conjeturar<\/b>. Primero imaginar, despu\u00e9s probar. As\u00ed es como procede el descubrimiento, en la mayor parte de los casos. El profesor de Matem\u00e1ticas tiene excelentes ocasiones para mostrar el papel de la conjetura en el campo del descubrimiento y hacer as\u00ed que los estudiantes adquieran una actitud intelectual fundamental. La conjetura razonable debe estar fundada en la utilizaci\u00f3n juiciosa de la evidencia inductiva y de la analog\u00eda, y encierra todos los conocimientos plausibles que pueden intervenir en el m\u00e9todo cient\u00edfico.\n
    7. Ense\u00f1adles a demostrar<\/b>. “Las matem\u00e1ticas son una buena escuela de razonamiento demostrativo”. De hecho, la verdad va m\u00e1s all\u00e1: las matem\u00e1ticas pueden extenderse al razonamiento demostrativo, que se infiltra en todas las ciencias desde que alcanzan un nivel matem\u00e1tico y l\u00f3gico suficientemente abstracto y definido.\n
    8. En el problema que est\u00e9is tratando, distinguid lo que puede servir, m\u00e1s tarde, paraa resolver otros problemas – intentad revelar el modelo general que subyace en el fondo de la situaci\u00f3n concreta que afront\u00e1is<\/b>. Cuando present\u00e9is la soluci\u00f3n de un problema, subrayad sus rasgos instructivos. Una particularidad de un problema es instructiva si merece ser imitada. Un aspecto bien se\u00f1alado, en un problema, y vuestra soluci\u00f3n puede transformarse en un modelo de resoluci\u00f3n, en un esquema tal que, imit\u00e1ndole, el estudiante pueda resolver otros problemas.\n
    9. No revel\u00e9is de pronto toda la soluci\u00f3n; dejad que los estudiantes hagan suposiciones, dejadles descubrir por s\u00ed mismos siempre que sea posible<\/b>. He aqu\u00ed una peque\u00f1a astucia f\u00e1cil de aprender: cuando se empieza a discutir la soluci\u00f3n de un problema, dejad que los estudiantes adivinen su soluci\u00f3n. Quien tiene una idea o la ha formulado, se ha comprometido: debe seguir el desarrollo de la soluci\u00f3n para ver si lo que ha conjeturado es exacto o no, con lo que no puede despistarse. Voltaire dec\u00eda: “El secreto para ser aburrido es decirlo todo”.\n
    10. No inculqu\u00e9is por la fuerza, sugerid<\/b>. Se trata de dejar a los estudiantes tanta libertad e iniciativa como sea posible, teniendo en cuenta las condiciones existentes de la ense\u00f1anza. Dejad que los estudiantes hagan preguntas; o bien planteadles cuestiones que ellos mismos sean capaces de plantear. Dejad que los estudiantes den respuestas; o bien dad respuestas que ellos mismos sean capaces de dar.\n<\/ol>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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