Determinación, esperanza y éxitos en la resolución de problemas

PorJosé A. Alonso

Uno de mis libros favoritos es Cómo plantear y resolver problemas de G. Pólya. Suelo releerlo periódicamente y en la lectura de hoy me ha llamado la atención el siguiente párrafo sobre la importancia de las emociones en la resolución de problemas

Sería un error el creer que la solución de un problema es un “asunto puramente intelectual”: la determinación, las emociones, juegan un papel importante. Una determinación un tanto tibia, un vago deseo de hacer lo menos posible pueden bastar a un problema de rutina que se plantea en la clase; pero, para resolver un problema científico serio, hace falta una fuerza de voluntad capaz de resistir durante años de trabajo amargos fracasos.

y sus consecuencias en la enseñanza

Cuando un alumno comete errores verdaderamente garrafales, cuando es de una lentitud exasperante, casi siempre es por las mismas razones; no tiene absolutamente ningún deseo de resolver el problema, no desea incluso comprenderlo como es debido, y por tanto, no lo comprende. Así, el profesor que desee realmente ayudar a un alumno, debe ante todo despertar su curiosidad, comunicarle el deseo de lograrlo. Debe también conceder al alumno un cierto tiempo para reflexionar, al cabo del cual quizá se decida a trabajar.

Decálogo de la didáctica matemática

PorJosé A. Alonso

El pasado día 7 de diciembre se publicó el Informe PISA 2009. Desde entonces se han producido múltiples análisis, algunos de ellos relacionados con la metodología docente. En este ambiente, me parece adecuado recordar, como hace Pepe Muñoz Santonja en su blog Algo más que números, el decálogo de la didáctica matemática. El decálogo fue publicado en 1955 por el profesor Pedro Puig Adam y consta de los siguientes sugerencias:

  • No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno,, observándole constantemente.
  • No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución.
  • Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social.
  • Guardar cuidadosamente los planos de abstracción.
  • Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
  • Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.
  • Promover en todo lo posible la autocorrección.
  • Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
  • Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento.
  • Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.

Os recomiendo la lectura del artículo completo donde explica cada una de las 10 sugerencias.

El texto del artículo original es el siguiente

Lecciones magistrales vs. clases dialogadas

PorJosé A. Alonso

El comienzo de cada curso es una época propicia a la aparición de artículo en la prensa sobre temas educativos. En este sentido, El País ha publicado el artículo Clases a la boloñesa.

En el artículo se contraponen dos métodos de enseñanza (las lecciones magistrales y las clases dialogadas) y argumenta que el proceso de Bolonia liberará a la enseñanza de las medievales clases magistrales y generalizará las clases dialogadas.

Personalmente pienso que las clases dialogadas son muy anteriores (e independientes) del proceso de Bolonia. Dentro de la enseñanza de las matemáticas hay métodos de clases dialogadas de larga tradición.

Uno de los método de clases dialogadas más conocido es el método de Polya presentado en su libro Cómo plantear y resolver problemas de 1945. La versión original del libro puede leerse aquí y un resumen del libro aquí. Una presentación del método de Polya en castellano se puede leer aquí.

El método de Polya se ha adaptado a la enseñanza de la programación como se puede apreciar en Problem solving in Haskell.

Otro método de clases dialogadas es el método de Moore introducido por Robert Lee Moore en 1911. Una presentación actualizada se encuentra en el artículo The method Moore.

Ambos de métodos tienen un antiguo presedente en el método socático. En el artículo Teaching college Mathematics by question-and-answer se analiza la aplicación de los tres métodos a la enseñanza de las matemáticas.