En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se han comentado soluciones de ejercicios de deducción natural con Isabelle/HOL. Concretamente, los ejercicios 57 y 58 de la cuarta relación.
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se han comentado soluciones de ejercicios de deducción natural con Isabelle/HOL. Concretamente, los ejercicios 6, 7, 19, 28, 34, 37, 43, 44, 47 y 53 de la cuarta relación.
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha presentado la sintaxis y la semántica de la lógica de primer orden como respuestas a las siguientes preguntas:
Como ejemplos de representación hemos visto cómo representar conocimiento geográfico, del mundo de los bloques y conocimiento astronómico. En los distintos ejemplos hemos resaltado los tipos de símbolos lógicos utilizados.
A partir de los ejemplos de representación del conocimiento, se han definido los símbolos lógicos (variables, conectivas, cuantificadores e igualdad) y los símbolos no lógicos (constantes, predicados y funciones) que forman el alfabeto del lenguaje de la lógica de primer orden.
A partir del alfabeto, se definen los términos, las fórmulas atómicas y las fórmulas del lenguaje.
Como medio del reconocimiento de fórmulas, se introducen los árboles de análisis. Con ello, respondemos a la segunda de las preguntas iniciales.
En el estudio sintáctico, definimos el conjunto de las subfórmulas, el conjunto de las variables de un término, las ocurrencias libres y ligadas, el conjunto de las variables libres y ligadas y las fórmulas cerradas y abiertas. Algunas de las definiciones anteriores se realizan por recursión sobre fórmulas o sobre términos.
En segundo lugar hemos estudiado la semántica, comenzando con distintas cuestiones sobre qué significa que una fórmula sea verdadera para resaltar su dependencia del universo, la interpretación de los símbolos no lógico y de las asignaciones a las variables libres.
Se han definido las estructuras de un lenguaje, las asignaciones a las variables y las interpretaciones de un lenguaje.
Se ha definido el valor de un término o de una fórmula en una interpretación. Con ello, respondemos a la tercera de las preguntas iniciales.
Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 34 del tema 7.
En la primera parte de la clase de hoy del curso Lógica Informática se ha presentado la lógica de primer orden como sistema de representación del conocimiento.
La clase ha comenzado recordando la ecuación que resumen el curso: LI=RC+AR, donde LI = Lógica informática, RC = Representación del conocimiento y AR = Automatización del razonamiento.
Ya hemos estudiado el sistema básico de representación del conocimiento (la lógica proposicional). Un inconveniente de las codificaciones en lógica proposicional es la cantidad y el tamaño de las fórmulas resultantes. En la clase vamos a ver una forma de reducir el tamaño de las codificaciones: la lógica de primer orden. Este sistema permite representar de forma más compacta conocimiento representable en lógica proposicional y también representar conocimiento que no se puede representar en lógica proposicional.
Como ejemplos de representación hemos visto cómo representar conocimiento geográfico, del mundo de los bloques y conocimiento astronómico. En los distintos ejemplos hemos resaltado los tipos de símbolos lógicos utilizados (conectivas, variables, cuantificadores, igualdad, constantes, relaciones y funciones).
Las transparencias de esta clase son las páginas 1 a 10 del tema 7.
En la clase de hoy del curso Lógica matemática y fundamentos se ha estudiado la deducción natural en la lógica proposicional con Isabelle/HOL.
La teoría Isabelle correspondiente es
Read More “LMF2017: Deducción natural proposicional con Isabelle/HOL”