{"id":8217,"date":"2023-06-20T06:00:18","date_gmt":"2023-06-20T04:00:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=8217"},"modified":"2023-06-12T13:11:09","modified_gmt":"2023-06-12T11:11:09","slug":"20-jun-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/20-jun-23\/","title":{"rendered":"TAD de los grafos: Nodos aislados de un grafo"},"content":{"rendered":"

Dado un grafo dirigido G, diremos que un nodo est\u00e1 aislado si o bien de dicho nodo no sale ninguna arista o bien no llega al nodo ninguna arista. Por ejemplo, en el siguiente grafo<\/p>\n

\n   grafo1 :: Grafo Int Int\n   grafo1 = creaGrafo' D (1,6) [(1,2),(1,3),(1,4),(3,6),\n                                (5,4),(6,2),(6,5)]\n<\/pre>\n
podemos ver que del nodo 1 salen 3 aristas pero no llega ninguna, por lo que lo consideramos aislado. As\u00ed mismo, a los nodos 2 y 4 llegan aristas pero no sale ninguna, por tanto tambi\u00e9n estar\u00e1n aislados.<\/p>\n
Usando el tipo abstracto de datos de los grafos<\/a>, definir la funci\u00f3n,<\/p>\n
\n   aislados :: (Ix v, Num p) => Grafo v p -> [v]\n<\/pre>\n
tal que aislados g<\/code> es la lista de nodos aislados del grafo g<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n
\n   aislados grafo1 == [1,2,4]\n<\/pre>\n
Soluciones<\/b><\/p>\n
A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones en Haskell<\/a> y las soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n
<\/a>
\nSoluciones en Haskell<\/b><\/p>\n
\nmodule Grafo_Nodos_aislados_de_un_grafo where\n\nimport TAD.Grafo (Grafo, Orientacion (D), adyacentes, nodos, creaGrafo')\nimport Data.Ix (Ix)\nimport Grafo_Incidentes_de_un_vertice (incidentes)\nimport Test.Hspec (Spec, hspec, it, shouldBe)\n\ngrafo1 :: Grafo Int Int\ngrafo1 = creaGrafo' D (1,6) [(1,2),(1,3),(1,4),(3,6),\n                             (5,4),(6,2),(6,5)]\n\naislados :: (Ix v, Num p) => Grafo v p -> [v]\naislados g =\n  [n | n <- nodos g, null (adyacentes g n) || null (incidentes g n)]\n\n-- Verificaci\u00f3n\n-- ============\n\nverifica :: IO ()\nverifica = hspec spec\n\nspec :: Spec\nspec = do\n  it \"e1\" $\n    aislados grafo1 `shouldBe` [1,2,4]\n\n-- La verificaci\u00f3n es\n--    \u03bb> verifica\n--\n--    e1\n--\n--    Finished in 0.0008 seconds\n--    1 example, 0 failures\n<\/pre>\n
<\/a>
\nSoluciones en Python<\/b><\/p>\n
\nfrom src.Grafo_Incidentes_de_un_vertice import incidentes\nfrom src.TAD.Grafo import (Grafo, Orientacion, Vertice, adyacentes, creaGrafo_,\n                           nodos)\n\ngrafo1: Grafo = creaGrafo_(Orientacion.D,\n                           (1,6),\n                           [(1,2),(1,3),(1,4),(3,6),(5,4),(6,2),(6,5)])\n\ndef aislados(g: Grafo) -> list[Vertice]:\n    return [n for n in nodos(g)\n            if not adyacentes(g, n) or not incidentes(g, n)]\n\n# Verificaci\u00f3n\n# ============\n\ndef test_aislados() -> None:\n    assert aislados(grafo1) == [1, 2, 4]\n    print(\"Verificado\")\n\n# La verificaci\u00f3n es\n#    >>> test_aislados()\n#    Verificado\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Dado un grafo dirigido G, diremos que un nodo est\u00e1 aislado si o bien de dicho nodo no sale ninguna arista o bien no llega al nodo ninguna arista. Por ejemplo, en el siguiente grafo grafo1 :: Grafo Int Int grafo1 = creaGrafo’ D (1,6) [(1,2),(1,3),(1,4),(3,6), (5,4),(6,2),(6,5)] podemos ver que del nodo 1 salen 3…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[581],"tags":[453],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8217"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8217"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8217\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8219,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8217\/revisions\/8219"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8217"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8217"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8217"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}