{"id":7961,"date":"2023-03-22T06:00:39","date_gmt":"2023-03-22T04:00:39","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7961"},"modified":"2023-02-22T20:45:25","modified_gmt":"2023-02-22T18:45:25","slug":"22-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/22-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Aplicaci\u00f3n de una funci\u00f3n a los elementos de un conjunto"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   mapC :: (Ord a, Ord b) => (a -> b) -> Conj a -> Conj b\n<\/pre>\n<p>tal que <code>map f c<\/code> es el conjunto formado por las im\u00e1genes de los elementos del conjunto <code>c<\/code>, mediante la aplicaci\u00f3n <code>f<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> mapC (*2) (inserta 3 (inserta 1 vacio))\n   {2, 6}\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta, esVacio, menor, elimina)\nimport TAD_Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista, listaAconjunto)\nimport Test.QuickCheck.HigherOrder\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nmapC :: (Ord a, Ord b) => (a -> b) -> Conj a -> Conj b\nmapC f c\n  | esVacio c = vacio\n  | otherwise = inserta (f mc) (mapC f rc)\n  where mc = menor c\n        rc = elimina mc c\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nmapC2 :: (Ord a, Ord b) => (a -> b) -> Conj a -> Conj b\nmapC2 f c = listaAconjunto (map f (conjuntoAlista c))\n\n-- Las funciones conjuntoAlista y listaAconjunto est\u00e1 definida en el\n-- ejercicio Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra\n-- en https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_mapC :: (Int -> Int) -> [Int] -> Bool\nprop_mapC f xs =\n  mapC f c == mapC2 f c\n  where c = listaAconjunto xs\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck' prop_mapC\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Callable, Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, vacio)\nfrom src.TAD_Transformaciones_conjuntos_listas import (conjuntoAlista,\n                                                       listaAconjunto)\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\nB = TypeVar('B', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapC(f: Callable[[A], B], c: Conj[A]) -> Conj[B]:\n    if esVacio(c):\n        return vacio()\n    mc = menor(c)\n    rc = elimina(mc, c)\n    return inserta(f(mc), mapC(f, rc))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapC2(f: Callable[[A], B], c: Conj[A]) -> Conj[B]:\n    return listaAconjunto(list(map(f, conjuntoAlista(c))))\n\n# Las funciones conjuntoAlista y listaAconjunto est\u00e1 definida en el\n# ejercicio Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra\n# en https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapC3Aux(f: Callable[[A], B], c: Conj[A]) -> Conj[B]:\n    r: Conj[B] = vacio()\n    while not esVacio(c):\n        mc = menor(c)\n        c = elimina(mc, c)\n        r = inserta(f(mc), r)\n    return r\n\ndef mapC3(f: Callable[[A], B], c: Conj[A]) -> Conj[B]:\n    _c = deepcopy(c)\n    return mapC3Aux(f, _c)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef mapC4Aux(f: Callable[[A], B], c: Conj[A]) -> Conj[B]:\n    r: Conj[B] = Conj()\n    while not c.esVacio():\n        mc = c.menor()\n        c.elimina(mc)\n        r.inserta(f(mc))\n    return r\n\ndef mapC4(f: Callable[[A], B], c: Conj[A]) -> Conj[B]:\n    _c = deepcopy(c)\n    return mapC4Aux(f, _c)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(c=conjuntoAleatorio())\ndef test_mapPila(c: Conj[int]) -> None:\n    r = mapC(lambda x: 2 * x, c)\n    assert mapC2(lambda x: 2 * x, c) == r\n    assert mapC3(lambda x: 2 * x, c) == r\n    assert mapC4(lambda x: 2 * x, c) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q TAD_mapC.py\n#    1 passed in 0.29s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n mapC :: (Ord a, Ord b) => (a -> b) -> Conj a -> Conj b tal que map f c es el conjunto formado por las im\u00e1genes de los elementos del conjunto c, mediante la aplicaci\u00f3n f. 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