{"id":7956,"date":"2023-03-20T06:00:10","date_gmt":"2023-03-20T04:00:10","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7956"},"modified":"2023-02-22T20:41:26","modified_gmt":"2023-02-22T18:41:26","slug":"20-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/20-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Partici\u00f3n de un conjunto seg\u00fan una propiedad"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   particion :: Ord a => (a -> Bool) -> Conj a -> (Conj a, Conj a)\n<\/pre>\n<p>tal que <code>particion c<\/code> es el par formado por dos conjuntos: el de los elementos de <code>c<\/code> que verifican <code>p<\/code> y el de los elementos que no lo verifican. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej = inserta 5 (inserta 4 (inserta 7 (inserta 2 vacio)))\n   \u03bb> particion even ej\n   ({2, 4},{5, 7})\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta)\nimport TAD_Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista, listaAconjunto)\nimport TAD_Subconjunto_por_propiedad (filtra)\nimport Data.List (partition)\nimport Test.QuickCheck.HigherOrder\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nparticion :: Ord a => (a -> Bool) -> Conj a -> (Conj a, Conj a)\nparticion p c = (filtra p c, filtra (not . p) c)\n\n-- La funci\u00f3n filtra est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Subconjunto determinado por una propiedad\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3lplFoV\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nparticion2 :: Ord a => (a -> Bool) -> Conj a -> (Conj a, Conj a)\nparticion2 p c = (listaAconjunto xs, listaAconjunto ys)\n  where\n    (xs, ys) = partition p (conjuntoAlista c)\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_particion :: (Int -> Bool) -> [Int] -> Bool\nprop_particion p xs =\n  particion p c == particion2 p c\n  where c = listaAconjunto xs\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck' prop_particion\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Callable, Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, vacio)\nfrom src.TAD_Subconjunto_por_propiedad import filtra\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef particion(p: Callable[[A], bool],\n              c: Conj[A]) -> tuple[Conj[A], Conj[A]]:\n    return (filtra(p, c), filtra(lambda x: not p(x), c))\n\n# La funci\u00f3n filtra est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Subconjunto determinado por una propiedad\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3lplFoV\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef particion2Aux(p: Callable[[A], bool],\n                  c: Conj[A]) -> tuple[Conj[A], Conj[A]]:\n    r: Conj[A] = vacio()\n    s: Conj[A] = vacio()\n    while not esVacio(c):\n        mc = menor(c)\n        c = elimina(mc, c)\n        if p(mc):\n            r = inserta(mc, r)\n        else:\n            s = inserta(mc, s)\n    return (r, s)\n\ndef particion2(p: Callable[[A], bool],\n               c: Conj[A]) -> tuple[Conj[A], Conj[A]]:\n    _c = deepcopy(c)\n    return particion2Aux(p, _c)\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef particion3Aux(p: Callable[[A], bool],\n                  c: Conj[A]) -> tuple[Conj[A], Conj[A]]:\n    r: Conj[A] = Conj()\n    s: Conj[A] = Conj()\n    while not c.esVacio():\n        mc = c.menor()\n        c.elimina(mc)\n        if p(mc):\n            r.inserta(mc)\n        else:\n            s.inserta(mc)\n    return (r, s)\n\ndef particion3(p: Callable[[A], bool],\n               c: Conj[A]) -> tuple[Conj[A], Conj[A]]:\n    _c = deepcopy(c)\n    return particion3Aux(p, _c)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia de las definiciones\n# ================================================\n\n# La propiedad es\n@given(c=conjuntoAleatorio())\ndef test_particion(c: Conj[int]) -> None:\n    r = particion(lambda x: x % 2 == 0, c)\n    assert particion2(lambda x: x % 2 == 0, c) == r\n    assert particion3(lambda x: x % 2 == 0, c) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q TAD_Particion_por_una_propiedad.py\n#    1 passed in 0.28s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n particion :: Ord a => (a -> Bool) -> Conj a -> (Conj a, Conj a) tal que particion c es el par formado por dos conjuntos: el de los elementos de c que verifican p y el de los elementos que 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