{"id":7952,"date":"2023-03-16T06:00:51","date_gmt":"2023-03-16T04:00:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7952"},"modified":"2023-02-22T20:39:08","modified_gmt":"2023-02-22T18:39:08","slug":"16-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/16-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Diferencia sim\u00e9trica"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   diferenciaSimetrica :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\n<\/pre>\n<p>tal que <code>diferenciaSimetrica c1 c2<\/code> es la diferencia sim\u00e9trica de los conjuntos <code>c1<\/code> y <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 5 (inserta 3 (inserta 2 (inserta 7 vacio)))\n   \u03bb> ej2 = inserta 7 (inserta 4 (inserta 3 vacio))\n   \u03bb> diferenciaSimetrica ej1 ej2\n   {2, 4, 5}\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta)\nimport TAD_Diferencia_de_conjuntos (diferencia)\nimport TAD_Interseccion_de_dos_conjuntos (interseccion)\nimport TAD_Union_de_dos_conjuntos (union)\nimport TAD_Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista, listaAconjunto)\n\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndiferenciaSimetrica :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ndiferenciaSimetrica c1 c2 =\n  diferencia (union c1 c2) (interseccion c1 c2)\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndiferenciaSimetrica2 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ndiferenciaSimetrica2 c1 c2 =\n  listaAconjunto ([x | x <- xs, x `notElem` ys] ++\n                  [y | y <- ys, y `notElem` xs])\n  where xs = conjuntoAlista c1\n        ys = conjuntoAlista c2\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_diferenciaSimetrica :: Conj Int -> Conj Int -> Bool\nprop_diferenciaSimetrica c1 c2 =\n  diferenciaSimetrica c1 c2 == diferenciaSimetrica2 c2 c1\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_diferenciaSimetrica\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, pertenece, vacio)\nfrom src.TAD_Diferencia_de_conjuntos import diferencia\nfrom src.TAD_Interseccion_de_dos_conjuntos import interseccion\nfrom src.TAD_Transformaciones_conjuntos_listas import (conjuntoAlista,\n                                                       listaAconjunto)\nfrom src.TAD_Union_de_dos_conjuntos import union\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferenciaSimetrica(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    return diferencia(union(c1, c2), interseccion(c1, c2))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferenciaSimetrica2(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    xs = conjuntoAlista(c1)\n    ys = conjuntoAlista(c2)\n    return listaAconjunto([x for x in xs if x not in ys] +\n                          [y for y in ys if y not in xs])\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferenciaSimetrica3(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    r: Conj[A] = vacio()\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    _c2 = deepcopy(c2)\n    while not esVacio(_c1):\n        mc1 = menor(_c1)\n        if not pertenece(mc1, c2):\n            r = inserta(mc1, r)\n        _c1 = elimina(mc1, _c1)\n    while not esVacio(_c2):\n        mc2 = menor(_c2)\n        if not pertenece(mc2, c1):\n            r = inserta(mc2, r)\n        _c2 = elimina(mc2, _c2)\n    return r\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n# ============================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=conjuntoAleatorio(), c2=conjuntoAleatorio())\ndef test_diferenciaSimetrica(c1: Conj[int], c2: Conj[int]) -> None:\n    r = diferenciaSimetrica(c1, c2)\n    assert diferenciaSimetrica2(c1, c2) == r\n    assert diferenciaSimetrica3(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n de las propiedades es\n#    > poetry run pytest -q TAD_Diferencia_simetrica.py\n#    1 passed in 0.30s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n diferenciaSimetrica :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a tal que diferenciaSimetrica c1 c2 es la diferencia sim\u00e9trica de los conjuntos c1 y c2. 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