{"id":7950,"date":"2023-03-15T06:00:19","date_gmt":"2023-03-15T04:00:19","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7950"},"modified":"2023-02-22T20:38:00","modified_gmt":"2023-02-22T18:38:00","slug":"15-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/15-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Diferencia de conjuntos"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   diferencia :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\n<\/pre>\n<p>tal que <code>diferencia c1 c2<\/code> es el conjunto de los elementos de <code>c1<\/code> que no son elementos de <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 5 (inserta 3 (inserta 2 (inserta 7 vacio)))\n   \u03bb> ej2 = inserta 7 (inserta 4 (inserta 3 vacio))\n   \u03bb> diferencia ej1 ej2\n   {2, 5}\n   \u03bb> diferencia ej2 ej1\n   {4}\n   \u03bb> diferencia ej1 ej1\n   {}\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta, menor, elimina, pertenece, esVacio)\nimport TAD_Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista, listaAconjunto)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndiferencia :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ndiferencia c1 c2\n  | esVacio c1       = vacio\n  | pertenece mc1 c2 = diferencia rc1 c2\n  | otherwise        = inserta mc1 (diferencia rc1 c2)\n  where mc1 = menor c1\n        rc1 = elimina mc1 c1\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndiferencia2 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ndiferencia2 c1 c2 =\n  listaAconjunto [x | x <- conjuntoAlista c1, not (pertenece x c2)]\n\n-- Las funciones conjuntoAlista y listaAconjunto est\u00e1 definida en el\n-- ejercicio Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra\n-- en https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_diferencia :: Conj Int -> Conj Int -> Bool\nprop_diferencia c1 c2 =\n  diferencia c1 c2 == diferencia2 c1 c2\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_diferencia\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, pertenece, vacio)\nfrom src.TAD_Transformaciones_conjuntos_listas import (conjuntoAlista,\n                                                       listaAconjunto)\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferencia(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    if esVacio(c1):\n        return vacio()\n    mc1 = menor(c1)\n    rc1 = elimina(mc1, c1)\n    if pertenece(mc1, c2):\n        return diferencia(rc1, c2)\n    return inserta(mc1, diferencia(rc1, c2))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferencia2(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    return listaAconjunto([x for x in conjuntoAlista(c1)\n                           if not pertenece(x, c2)])\n\n# Las funciones conjuntoAlista y listaAconjunto est\u00e1 definida en el\n# ejercicio Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra\n# en https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferencia3Aux(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    r: Conj[A] = vacio()\n    while not esVacio(c1):\n        mc1 = menor(c1)\n        if not pertenece(mc1, c2):\n            r = inserta(mc1, r)\n        c1 = elimina(mc1, c1)\n    return r\n\ndef diferencia3(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return diferencia3Aux(_c1, c2)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef diferencia4Aux(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    r: Conj[A] = Conj()\n    while not c1.esVacio():\n        mc1 = c1.menor()\n        if not c2.pertenece(mc1):\n            r.inserta(mc1)\n        c1.elimina(mc1)\n    return r\n\ndef diferencia4(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return diferencia4Aux(_c1, c2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n# ============================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=conjuntoAleatorio(), c2=conjuntoAleatorio())\ndef test_diferencia(c1: Conj[int], c2: Conj[int]) -> None:\n    r = diferencia(c1, c2)\n    assert diferencia2(c1, c2) == r\n    assert diferencia3(c1, c2) == r\n    assert diferencia4(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n de las propiedades es\n#    > poetry run pytest -q TAD_Diferencia_de_conjuntos.py\n#    1 passed in 0.31s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n diferencia :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a tal que diferencia c1 c2 es el conjunto de los elementos de c1 que no son elementos de c2. Por ejemplo, \u03bb> ej1 = inserta 5 (inserta 3 (inserta 2&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[581],"tags":[331,585],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7950"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7950"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7950\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7981,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7950\/revisions\/7981"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7950"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7950"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7950"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}