{"id":7948,"date":"2023-03-14T06:00:54","date_gmt":"2023-03-14T04:00:54","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7948"},"modified":"2023-02-22T20:09:58","modified_gmt":"2023-02-22T18:09:58","slug":"14-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/14-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Conjuntos disjuntos"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   disjuntos :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>disjuntos c1 c2<\/code> se verifica si los conjuntos <code>c1<\/code> y <code>c2<\/code> son disjuntos. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 2 (inserta 5 vacio)\n   \u03bb> ej2 = inserta 4 (inserta 3 vacio)\n   \u03bb> ej3 = inserta 5 (inserta 3 vacio)\n   \u03bb> disjuntos ej1 ej2\n   True\n   \u03bb> disjuntos ej1 ej3\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta, esVacio, menor, elimina, pertenece)\nimport TAD_Interseccion_de_dos_conjuntos (interseccion)\nimport TAD_Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndisjuntos :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\ndisjuntos c1 c2 = esVacio (interseccion c1 c2)\n\n-- La funci\u00f3n interseccion est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Intersecci\u00f3n de dos conjuntos\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3jDL9xZ\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndisjuntos2 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\ndisjuntos2 c1 c2\n  | esVacio c1 = True\n  | pertenece mc1 c2 = False\n  | otherwise        = disjuntos2 rc1 c2\n  where mc1 = menor c1\n        rc1 = elimina mc1 c1\n\n-- 3\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ndisjuntos3 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\ndisjuntos3 c1 c2 =\n  all (`notElem` ys) xs\n  where xs = conjuntoAlista c1\n        ys = conjuntoAlista c2\n\n-- La funci\u00f3n conjuntoAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_disjuntos :: Conj Int -> Conj Int -> Bool\nprop_disjuntos c1 c2 =\n  all (== disjuntos c1 c2)\n      [disjuntos2 c1 c2,\n       disjuntos3 c1 c2]\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_disjuntos\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, pertenece, vacio)\nfrom src.TAD_Interseccion_de_dos_conjuntos import interseccion\nfrom src.TAD_Transformaciones_conjuntos_listas import conjuntoAlista\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef disjuntos(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    return esVacio(interseccion(c1, c2))\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef disjuntos2(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    if esVacio(c1):\n        return True\n    mc1 = menor(c1)\n    rc1 = elimina(mc1, c1)\n    if pertenece(mc1, c2):\n        return False\n    return disjuntos2(rc1, c2)\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef disjuntos3(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    xs = conjuntoAlista(c1)\n    ys = conjuntoAlista(c2)\n    return all((x not in ys for x in xs))\n\n# La funci\u00f3n conjuntoAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef disjuntos4Aux(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    while not esVacio(c1):\n        mc1 = menor(c1)\n        if pertenece(mc1, c2):\n            return False\n        c1 = elimina(mc1, c1)\n    return True\n\ndef disjuntos4(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return disjuntos4Aux(_c1, c2)\n\n# 5\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef disjuntos5Aux(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    while not c1.esVacio():\n        mc1 = c1.menor()\n        if c2.pertenece(mc1):\n            return False\n        c1.elimina(mc1)\n    return True\n\ndef disjuntos5(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return disjuntos5Aux(_c1, c2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n# ============================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=conjuntoAleatorio(), c2=conjuntoAleatorio())\ndef test_disjuntos(c1: Conj[int], c2: Conj[int]) -> None:\n    r = disjuntos(c1, c2)\n    assert disjuntos2(c1, c2) == r\n    assert disjuntos3(c1, c2) == r\n    assert disjuntos4(c1, c2) == r\n    assert disjuntos5(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n de las propiedades es\n#    > poetry run pytest -q TAD_Conjuntos_disjuntos.py\n#    1 passed in 0.34s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n disjuntos :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool tal que disjuntos c1 c2 se verifica si los conjuntos c1 y c2 son disjuntos. 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