{"id":7944,"date":"2023-03-10T06:00:01","date_gmt":"2023-03-10T04:00:01","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7944"},"modified":"2023-02-22T20:07:18","modified_gmt":"2023-02-22T18:07:18","slug":"10-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/10-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Intersecci\u00f3n de dos conjuntos"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   interseccion :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\n<\/pre>\n<p>tal que <code>interseccion c1 c2<\/code> es la intersecci\u00f3n de los conjuntos <code>c1<\/code> y <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 3 (inserta 5 (inserta 2 vacio))\n   \u03bb> ej2 = inserta 2 (inserta 4 (inserta 3 vacio))\n   \u03bb> interseccion ej1 ej2\n   {2, 3}\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta, menor, elimina, pertenece, esVacio)\nimport TAD_Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista, listaAconjunto)\nimport Data.List (intersect)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ninterseccion :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ninterseccion c1 c2\n  | esVacio c1       = vacio\n  | pertenece mc1 c2 = inserta mc1 (interseccion rc1 c2)\n  | otherwise        = interseccion rc1 c2\n  where mc1 = menor c1\n        rc1 = elimina mc1 c1\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ninterseccion2 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ninterseccion2 c1 c2 =\n  listaAconjunto [x | x <- conjuntoAlista c1, x `pertenece` c2]\n\n-- Las funciones conjuntoAlista y listaAconjunto est\u00e1 definida en el\n-- ejercicio Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra\n-- en https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n-- 3\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\ninterseccion3 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a\ninterseccion3 c1 c2 =\n  listaAconjunto (conjuntoAlista c1 `intersect` conjuntoAlista c2)\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_interseccion :: Conj Int -> Conj Int -> Bool\nprop_interseccion c1 c2 =\n  all (== interseccion c1 c2)\n      [interseccion2 c1 c2,\n       interseccion3 c1 c2]\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_interseccion\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, pertenece, vacio)\nfrom src.TAD_Transformaciones_conjuntos_listas import (conjuntoAlista,\n                                                       listaAconjunto)\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef interseccion(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    if esVacio(c1):\n        return vacio()\n    mc1 = menor(c1)\n    rc1 = elimina(mc1, c1)\n    if pertenece(mc1, c2):\n        return inserta(mc1, interseccion(rc1, c2))\n    return interseccion(rc1, c2)\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef interseccion2(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    return listaAconjunto([x for x in conjuntoAlista(c1)\n                           if pertenece(x, c2)])\n#\n# Las funciones conjuntoAlista y listaAconjunto est\u00e1 definida en el\n# ejercicio Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra\n# en https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef interseccion3(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    r: Conj[A] = vacio()\n    while not esVacio(c1):\n        mc1 = menor(c1)\n        c1 = elimina(mc1, c1)\n        if pertenece(mc1, c2):\n            r = inserta(mc1, r)\n    return r\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef interseccion4Aux(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    r: Conj[A] = vacio()\n    while not c1.esVacio():\n        mc1 = c1.menor()\n        c1.elimina(mc1)\n        if c2.pertenece(mc1):\n            r.inserta(mc1)\n    return r\n\ndef interseccion4(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> Conj[A]:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return interseccion4Aux(_c1, c2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n# ============================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=conjuntoAleatorio(), c2=conjuntoAleatorio())\ndef test_interseccion(c1: Conj[int], c2: Conj[int]) -> None:\n    r = interseccion(c1, c2)\n    assert interseccion2(c1, c2) == r\n    assert interseccion3(c1, c2) == r\n    assert interseccion4(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n de las propiedades es\n#    > poetry run pytest -q TAD_Interseccion_de_dos_conjuntos.py\n#    1 passed in 0.30s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n interseccion :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a tal que interseccion c1 c2 es la intersecci\u00f3n de los conjuntos c1 y c2. 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