{"id":7931,"date":"2023-03-02T06:00:50","date_gmt":"2023-03-02T04:00:50","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7931"},"modified":"2023-02-22T19:59:17","modified_gmt":"2023-02-22T17:59:17","slug":"02-mar-23","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/02-mar-23\/","title":{"rendered":"TAD de los conjuntos: Reconocimiento de subconjuntos"},"content":{"rendered":"<p>Utilizando el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3HbB7fo\">tipo abstracto de datos de los conjuntos<\/a> definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   subconjunto :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>subconjunto c1 c2<\/code> se verifica si todos los elementos de <code>c1<\/code> pertenecen a <code>c2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> ej1 = inserta 5 (inserta 2 vacio)\n   \u03bb> ej2 = inserta 3 (inserta 2 (inserta 5 vacio))\n   \u03bb> ej3 = inserta 3 (inserta 4 (inserta 5 vacio))\n   \u03bb> subconjunto ej1 ej2\n   True\n   \u03bb> subconjunto ej1 ej3\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport TAD.Conjunto (Conj, vacio, inserta, menor, elimina, pertenece, esVacio)\nimport Transformaciones_conjuntos_listas (conjuntoAlista)\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nsubconjunto :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\nsubconjunto c1 c2\n  | esVacio c1 = True\n  | otherwise  =  pertenece mc1 c2 && subconjunto rc1 c2\n  where mc1 = menor c1\n        rc1 = elimina mc1 c1\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nsubconjunto2 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\nsubconjunto2 c1 c2 =\n  and [pertenece x c2 | x <- conjuntoAlista c1]\n\n-- La funci\u00f3n conjuntoAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n-- \"Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra en\n-- https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n-- 3\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nsubconjunto3 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\nsubconjunto3 c1 c2 =\n  all (`pertenece` c2) (conjuntoAlista c1)\n\n-- 4\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nsubconjunto4 :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool\nsubconjunto4 c1 c2 =\n  sublista (conjuntoAlista c1) (conjuntoAlista c2)\n\n-- (sublista xs ys) se verifica si xs es una sublista de ys. Por\n-- ejemplo,\n--    sublista [5, 2] [3, 2, 5]  ==  True\n--    sublista [5, 2] [3, 4, 5]  ==  False\nsublista :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool\nsublista [] _      = True\nsublista (x:xs) ys = elem x ys && sublista xs ys\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_subconjunto :: Conj Int -> Conj Int -> Bool\nprop_subconjunto c1 c2 =\n  all (== subconjunto c1 c2)\n      [subconjunto2 c1 c2,\n       subconjunto3 c1 c2,\n       subconjunto4 c1 c2]\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_subconjunto\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom __future__ import annotations\n\nfrom abc import abstractmethod\nfrom copy import deepcopy\nfrom typing import Protocol, TypeVar\n\nfrom hypothesis import given\n\nfrom src.TAD.conjunto import (Conj, conjuntoAleatorio, elimina, esVacio,\n                              inserta, menor, pertenece, vacio)\nfrom src.TAD_Transformaciones_conjuntos_listas import conjuntoAlista\n\nclass Comparable(Protocol):\n    @abstractmethod\n    def __lt__(self: A, otro: A) -> bool:\n        pass\n\nA = TypeVar('A', bound=Comparable)\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef subconjunto(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    if esVacio(c1):\n        return True\n    mc1 = menor(c1)\n    rc1 = elimina(mc1, c1)\n    return pertenece(mc1, c2) and subconjunto(rc1, c2)\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef subconjunto2(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    return all((pertenece(x, c2) for x in conjuntoAlista(c1)))\n\n# La funci\u00f3n conjuntoAlista est\u00e1 definida en el ejercicio\n# \"Transformaciones entre conjuntos y listas\" que se encuentra en\n# https:\/\/bit.ly\/3RexzxH\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\n# (sublista xs ys) se verifica si xs es una sublista de ys. Por\n# ejemplo,\n#    sublista [5, 2] [3, 2, 5]  ==  True\n#    sublista [5, 2] [3, 4, 5]  ==  False\ndef sublista(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:\n    if not xs:\n        return True\n    return xs[0] in ys and sublista(xs[1:], ys)\n\ndef subconjunto3(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    return sublista(conjuntoAlista(c1), conjuntoAlista(c2))\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef subconjunto4(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    while not esVacio(c1):\n        mc1 = menor(c1)\n        if not pertenece(mc1, c2):\n            return False\n        c1 = elimina(mc1, c1)\n    return True\n\n# 5\u00aa soluci\u00f3n\n# ===========\n\ndef subconjunto5Aux(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    while not c1.esVacio():\n        mc1 = c1.menor()\n        if not c2.pertenece(mc1):\n            return False\n        c1.elimina(mc1)\n    return True\n\ndef subconjunto5(c1: Conj[A], c2: Conj[A]) -> bool:\n    _c1 = deepcopy(c1)\n    return subconjunto5Aux(_c1, c2)\n\n# Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n# ============================\n\n# La propiedad es\n@given(c1=conjuntoAleatorio(), c2=conjuntoAleatorio())\ndef test_subconjunto(c1: Conj[int], c2: Conj[int]) -> None:\n    r = subconjunto(c1, c2)\n    assert subconjunto2(c1, c2) == r\n    assert subconjunto3(c1, c2) == r\n    assert subconjunto4(c1, c2) == r\n    assert subconjunto5(c1, c2) == r\n\n# La comprobaci\u00f3n de las propiedades es\n#    > poetry run pytest -q TAD_subconjunto.py\n#    1 passed in 0.37s\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la funci\u00f3n subconjunto :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool tal que subconjunto c1 c2 se verifica si todos los elementos de c1 pertenecen a c2. 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