{"id":7552,"date":"2022-12-05T06:00:26","date_gmt":"2022-12-05T04:00:26","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7552"},"modified":"2023-04-15T12:13:07","modified_gmt":"2023-04-15T10:13:07","slug":"05-dic-22","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/05-dic-22\/","title":{"rendered":"El tipo de las f\u00f3rmulas proposicionales: Reconocedor de tautolog\u00edas"},"content":{"rendered":"<p>Una f\u00f3rmula es una tautolog\u00eda si es verdadera en todas sus interpretaciones. Por ejemplo,<\/p>\n<ul>\n<li><code>(A \u2227 B) \u2192 A<\/code> es una tautolog\u00eda<\/li>\n<li><code>A \u2192 (A \u2227 B)<\/code> no es una tautolog\u00eda<\/li>\n<\/ul>\n<p>Usando el tipo de las f\u00f3rmulas proposicionales definido en el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3L3G2SX\">ejercicio anterior<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   esTautologia :: FProp -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que <code>esTautologia p<\/code> se verifica si la f\u00f3rmula <code>p<\/code> es una tautolog\u00eda. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> esTautologia (Impl (Conj (Var 'A') (Var 'B')) (Var 'A'))\n   True\n   \u03bb> esTautologia (Impl (Var 'A') (Conj (Var 'A') (Var 'B')))\n   False\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport Tipo_de_formulas (FProp(..))\nimport Valor_de_una_formula (valor)\nimport Interpretaciones_de_una_formula (interpretaciones)\n\nesTautologia :: FProp -> Bool\nesTautologia p =\n  and [valor i p | i <- interpretaciones p]\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom src.interpretaciones_de_una_formula import interpretaciones\nfrom src.tipo_de_formulas import Conj, Const, FProp, Impl, Neg, Var\nfrom src.valor_de_una_formula import valor\n\ndef esTautologia(p: FProp) -> bool:\n    return all((valor(i, p) for i in interpretaciones(p)))\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una f\u00f3rmula es una tautolog\u00eda si es verdadera en todas sus interpretaciones. Por ejemplo, (A \u2227 B) \u2192 A es una tautolog\u00eda A \u2192 (A \u2227 B) no es una tautolog\u00eda Usando el tipo de las f\u00f3rmulas proposicionales definido en el ejercicio anterior, definir la funci\u00f3n esTautologia :: FProp -> Bool tal que esTautologia p&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[581],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7552"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7552"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7552\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8058,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7552\/revisions\/8058"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7552"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7552"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7552"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}