{"id":7550,"date":"2022-12-02T06:00:27","date_gmt":"2022-12-02T04:00:27","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7550"},"modified":"2023-04-15T12:09:55","modified_gmt":"2023-04-15T10:09:55","slug":"02-dic-22","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/02-dic-22\/","title":{"rendered":"El tipo de las f\u00f3rmulas proposicionales: Interpretaciones de una f\u00f3rmula"},"content":{"rendered":"<p>Usando el tipo de las f\u00f3rmulas proposicionales definido en el <a href=\"https:\/\/bit.ly\/3L3G2SX\">ejercicio anterior<\/a>, definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   interpretaciones :: FProp -> [Interpretacion]\n<\/pre>\n<p>tal que <code>interpretaciones p<\/code> es la lista de las interpretaciones de la f\u00f3rmula <code>p<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> interpretaciones (Impl (Var 'A') (Conj (Var 'A') (Var 'B')))\n   [[('A',False),('B',False)],\n    [('A',False),('B',True)],\n    [('A',True),('B',False)],\n    [('A',True),('B',True)]]\n<\/pre>\n<p><b>Soluciones<\/b><\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n se muestran las <a href=\"#haskell\">soluciones en Haskell<\/a> y las <a href=\"#python\">soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<p><a name=\"haskell\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Haskell<\/b><\/p>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport Tipo_de_formulas (FProp(..))\nimport Variables_de_una_formula (variables)\nimport Valor_de_una_formula (Interpretacion)\nimport Data.List (nub)\n\ninterpretaciones :: FProp -> [Interpretacion]\ninterpretaciones p =\n  [zip vs i | i <- interpretacionesVar (length vs)]\n  where vs = nub (variables p)\n\n-- (interpretacionesVar n) es la lista de las interpretaciones de n\n-- variables. Por ejemplo,\n--    \u03bb> interpretacionesVar 2\n--    [[False,False],\n--     [False,True],\n--     [True,False],\n--     [True,True]]\ninterpretacionesVar :: Int -> [[Bool]]\ninterpretacionesVar 0 = [[]]\ninterpretacionesVar n = map (False:) bss ++ map (True:) bss\n  where bss = interpretacionesVar (n-1)\n<\/pre>\n<p><a name=\"python\"><\/a><br \/>\n<b>Soluciones en Python<\/b><\/p>\n<pre lang=\"python\">\nfrom src.tipo_de_formulas import Conj, Const, FProp, Impl, Neg, Var\nfrom src.valor_de_una_formula import Interpretacion\nfrom src.variables_de_una_formula import variables\n\n# interpretacionesVar(n) es la lista de las interpretaciones de n\n# variables. Por ejemplo,\n#    >>> interpretacionesVar 2\n#    [[False, False],\n#     [False, True],\n#     [True, False],\n#     [True, True]]\ndef interpretacionesVar(n: int) -> list[list[bool]]:\n    if n == 0:\n        return [[]]\n    bss = interpretacionesVar(n-1)\n    return [[False] + x for x in bss] + [[True] + x for x in bss]\n\ndef interpretaciones(f: FProp) -> list[Interpretacion]:\n    vs = list(set(variables(f)))\n    return [list(zip(vs, i)) for i in interpretacionesVar(len(vs))]\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Usando el tipo de las f\u00f3rmulas proposicionales definido en el ejercicio anterior, definir la funci\u00f3n interpretaciones :: FProp -> [Interpretacion] tal que interpretaciones p es la lista de las interpretaciones de la f\u00f3rmula p. Por ejemplo, \u03bb> interpretaciones (Impl (Var &#8216;A&#8217;) (Conj (Var &#8216;A&#8217;) (Var &#8216;B&#8217;))) [[(&#8216;A&#8217;,False),(&#8216;B&#8217;,False)], [(&#8216;A&#8217;,False),(&#8216;B&#8217;,True)], [(&#8216;A&#8217;,True),(&#8216;B&#8217;,False)], [(&#8216;A&#8217;,True),(&#8216;B&#8217;,True)]] Soluciones A continuaci\u00f3n se muestran&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[581],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7550"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7550"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7550\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8057,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7550\/revisions\/8057"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7550"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7550"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7550"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}