Definir la funci\u00f3n<\/p>\n
\n producto :: [a] -> [b] -> [(a,b)]\n<\/pre>\ntal que producto xs ys<\/code> es el producto cartesiano de xs<\/code> e ys<\/code>. Por
\nejemplo,<\/p>\n\n producto [1,3] [2,4] == [(1,2),(1,4),(3,2),(3,4)]\n<\/pre>\nComprobar con QuickCheck que el n\u00famero de elementos de producto xs y<\/code> es el producto del n\u00famero de elementos de xs<\/code> y de ys<\/code>.<\/p>\nSoluciones<\/b><\/p>\n
A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones en Haskell<\/a> y las soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<\/a>
\nSoluciones en Haskell<\/b><\/p>\n\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nproducto1 :: [a] -> [a] -> [(a,a)]\nproducto1 xs ys = [(x,y) | x <- xs, y <- ys]\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nproducto2 :: [a] -> [a] -> [(a,a)]\nproducto2 [] _ = []\nproducto2 (x:xs) ys = [(x,y) | y <- ys] ++ producto2 xs ys\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_producto :: [Int] -> [Int] -> Bool\nprop_producto xs ys =\n producto1 xs ys `iguales` producto2 xs ys\n\n-- (iguales xs ys) se verifica si xs e ys son iguales. Por ejemplo,\n-- iguales [3,2,3] [2,3] == True\n-- iguales [3,2,3] [2,3,2] == True\n-- iguales [3,2,3] [2,3,4] == False\n-- iguales [2,3] [4,5] == False\niguales :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool\niguales xs ys =\n subconjunto xs ys && subconjunto ys xs\n\n-- (subconjunto xs ys) se verifica si xs es un subconjunto de ys. por\n-- ejemplo,\n-- subconjunto [3,2,3] [2,5,3,5] == True\n-- subconjunto [3,2,3] [2,5,6,5] == False\nsubconjunto :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool\nsubconjunto xs ys =\n [x | x <- xs, x `elem` ys] == xs\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n-- \u03bb> quickCheck prop_producto\n-- +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- Comparaci\u00f3n de eficiencia\n-- =========================\n\n-- La comparaci\u00f3n es\n-- \u03bb> length (producto1 [1..4000] [1..4000])\n-- 16000000\n-- (2.33 secs, 1,537,551,208 bytes)\n-- \u03bb> length (producto2 [1..4000] [1..4000])\n-- 16000000\n-- (2.87 secs, 2,434,095,160 bytes)\n\n-- Comprobaci\u00f3n de la propiedad\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_elementos_producto :: [Int] -> [Int] -> Bool\nprop_elementos_producto xs ys =\n length (producto1 xs ys) == length xs * length ys\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n-- \u03bb> quickCheck prop_elementos_producto\n-- +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\nEl c\u00f3digo se encuentra en GitHub<\/a>.<\/p>\n