Una terna (x,y,z) de enteros positivos es pitag\u00f3rica si x\u00b2 + y\u00b2 = z\u00b2 y x < y < z.<\/p>\n
Definir la funci\u00f3n<\/p>\n
\n pitagoricas :: Int -> [(Int,Int,Int)]\n<\/pre>\ntal que pitagoricas n<\/code> es la lista de todas las ternas pitag\u00f3ricas cuyas componentes est\u00e1n entre 1 y n<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n\n pitagoricas 10 == [(3,4,5),(6,8,10)]\n pitagoricas 15 == [(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(9,12,15)]\n<\/pre>\nSoluciones<\/b><\/p>\n
A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones en Haskell<\/a> y las soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n<\/a>
\nSoluciones en Haskell<\/b><\/p>\n\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\npitagoricas1 :: Int -> [(Int,Int,Int)]\npitagoricas1 n = [(x,y,z) | x <- [1..n]\n , y <- [1..n]\n , z <- [1..n]\n , x^2 + y^2 == z^2\n , x < y && y < z]\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\npitagoricas2 :: Int -> [(Int,Int,Int)]\npitagoricas2 n = [(x,y,z) | x <- [1..n]\n , y <- [x+1..n]\n , z <- [ceiling (sqrt (fromIntegral (x^2+y^2)))..n]\n , x^2 + y^2 == z^2]\n\n-- 3\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\npitagoricas3 :: Int -> [(Int,Int,Int)]\npitagoricas3 n = [(x,y,z) | x <- [1..n]\n , y <- [x+1..n]\n , let z = round (sqrt (fromIntegral (x^2+y^2)))\n , y < z\n , z <= n\n , x^2 + y^2 == z^2]\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_pitagoricas :: Positive Int -> Bool\nprop_pitagoricas (Positive n) =\n all (== pitagoricas1 n)\n [pitagoricas2 n,\n pitagoricas3 n]\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n-- \u03bb> quickCheck prop_pitagoricas\n-- +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- Comparaci\u00f3n de eficiencia\n-- =========================\n\n-- La comparaci\u00f3n es\n-- \u03bb> length (pitagoricas1 200)\n-- 127\n-- (12.25 secs, 12,680,320,400 bytes)\n-- \u03bb> length (pitagoricas2 200)\n-- 127\n-- (1.61 secs, 1,679,376,824 bytes)\n-- \u03bb> length (pitagoricas3 200)\n-- 127\n-- (0.06 secs, 55,837,072 bytes)\n<\/pre>\nEl c\u00f3digo se encuentra en GitHub<\/a>.<\/p>\n