{"id":7292,"date":"2022-09-06T06:00:37","date_gmt":"2022-09-06T04:00:37","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7292"},"modified":"2022-12-14T16:31:57","modified_gmt":"2022-12-14T14:31:57","slug":"distancia-entre-dos-puntos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/distancia-entre-dos-puntos\/","title":{"rendered":"Distancia entre dos puntos"},"content":{"rendered":"

Definir la funci\u00f3n<\/p>\n

\n   distancia :: (Double,Double) -> (Double,Double) -> Double\n<\/pre>\n
tal que (distancia p1 p2)<\/code> es la distancia entre los puntos p1<\/code> y p2<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n
\n   distancia (1,2) (4,6)  ==  5.0\n<\/pre>\n
Comprobar con QuickCheck que se verifica la propiedad triangular de la distancia; es decir, dados tres puntos p1<\/code>, p2<\/code> y p3<\/code>, la distancia de p1<\/code> a p3<\/code> es menor o igual que la suma de la distancia de p1<\/code> a p2<\/code> y la de p2<\/code> a p3<\/code>.<\/p>\n
Soluciones<\/b><\/p>\n
A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones en Haskell<\/a> y las soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n
<\/a>
\nSoluciones en Haskell<\/b><\/p>\n
\nimport Test.QuickCheck\n\ndistancia :: (Double,Double) -> (Double,Double) -> Double\ndistancia (x1,y1) (x2,y2) = sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)\n\n-- La propiedad es\nprop_triangular :: (Double,Double) -> (Double,Double) -> (Double,Double)\n                -> Property\nprop_triangular p1 p2 p3 =\n    all acotado [p1, p2, p3] ==>\n    distancia p1 p3 <= distancia p1 p2 + distancia p2 p3\n    where acotado (x, y) = abs x < cota && abs y < cota\n          cota = 2^30\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    ghci> quickCheck prop_triangular\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- Nota: Por problemas de redondeo, la propiedad no se cumple en\n-- general. Por ejemplo,\n--    \u03bb> p1 = (0, 9147936743096483)\n--    \u03bb> p2 = (0, 3)\n--    \u03bb> p3 = (0, 2)\n--    \u03bb> distancia p1 p3 <= distancia p1 p2 + distancia p2 p3\n--    False\n--    \u03bb> distancia p1 p3\n--    9.147936743096482e15\n--    \u03bb> distancia p1 p2 + distancia p2 p3\n--    9.14793674309648e15\n<\/pre>\n
El c\u00f3digo se encuentra en GitHub<\/a>.<\/p>\n
<\/a>
\nSoluciones en Python<\/b><\/p>\n
\nfrom math import sqrt\nfrom hypothesis import given, strategies as st\n\ndef distancia(p1: tuple[float, float],\n              p2: tuple[float, float]) -> float:\n    (x1, y1) = p1\n    (x2, y2) = p2\n    return sqrt((x1-x2)**2+(y1-y2)**2)\n\n# La propiedad es\ncota = 2 ** 30\n\n@given(st.tuples(st.integers(min_value=0, max_value=cota),\n                 st.integers(min_value=0, max_value=cota)),\n       st.tuples(st.integers(min_value=0, max_value=cota),\n                 st.integers(min_value=0, max_value=cota)),\n       st.tuples(st.integers(min_value=0, max_value=cota),\n                 st.integers(min_value=0, max_value=cota)))\ndef test_triangular(p1, p2, p3):\n    assert distancia(p1, p3) <= distancia(p1, p2) + distancia(p2, p3)\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q distancia_entre_dos_puntos.py\n#    1 passed in 0.38s\n\n# Nota: Por problemas de redondeo, la propiedad no se cumple en\n# general. Por ejemplo,\n#    \u03bb> p1 = (0, 9147936743096483)\n#    \u03bb> p2 = (0, 3)\n#    \u03bb> p3 = (0, 2)\n#    \u03bb> distancia(p1, p3) <= distancia(p1, p2) + distancia (p2. p3)\n#    False\n#    \u03bb> distancia(p1, p3)\n#    9147936743096482.0\n#    \u03bb> distancia(p1, p2) + distancia(p2, p3)\n#    9147936743096480.05\n<\/pre>\n
El c\u00f3digo se encuentra en GitHub<\/a>.<\/p>\n
Comentarios<\/b><\/p>\n