{"id":7283,"date":"2022-09-01T06:00:43","date_gmt":"2022-09-01T04:00:43","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=7283"},"modified":"2022-12-14T16:40:12","modified_gmt":"2022-12-14T14:40:12","slug":"disyuncion-excluyente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/disyuncion-excluyente\/","title":{"rendered":"Disyunci\u00f3n excluyente"},"content":{"rendered":"

La disyunci\u00f3n excluyente de dos f\u00f3rmulas se verifica si una es verdadera y la otra es falsa. Su tabla de verdad es<\/p>\n

\n   x     | y     | xor x y\n   ------+-------+---------\n   True  | True  | False\n   True  | False | True\n   False | True  | True\n   False | False | False\n<\/pre>\n
Definir la funci\u00f3n<\/p>\n
\n   xor :: Bool -> Bool -> Bool\n<\/pre>\n
tal que (xor x y)<\/code> es la disyunci\u00f3n excluyente de x<\/code> e y<\/code>. Por ejemplo,<\/p>\n
\n   xor True  True  == False\n   xor True  False == True\n   xor False True  == True\n   xor False False == False\n<\/pre>\n
Soluciones<\/b><\/p>\n
A continuaci\u00f3n se muestran las soluciones en Haskell<\/a> y las soluciones en Python<\/a>.<\/p>\n
<\/a>
\nSoluciones en Haskell<\/b><\/p>\n
\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\nxor1 :: Bool -> Bool -> Bool\nxor1 True  True  = False\nxor1 True  False = True\nxor1 False True  = True\nxor1 False False = False\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\nxor2 :: Bool -> Bool -> Bool\nxor2 True  y = not y\nxor2 False y = y\n\n-- 3\u00aa soluci\u00f3n:\nxor3 :: Bool -> Bool -> Bool\nxor3 x y = (x || y) && not (x && y)\n\n-- 4\u00aa soluci\u00f3n:\nxor4 :: Bool -> Bool -> Bool\nxor4 x y = (x && not y) || (y && not x)\n\n-- 5\u00aa soluci\u00f3n:\nxor5 :: Bool -> Bool -> Bool\nxor5 x y = x \/= y\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_xor :: Bool -> Bool -> Bool\nprop_xor x y =\n  all (== xor1 x y)\n      [xor2 x y,\n       xor3 x y,\n       xor4 x y,\n       xor5 x y]\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheck prop_xor\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n
El c\u00f3digo se encuentra en GitHub<\/a>.<\/p>\n
<\/a>
\nSoluciones en Python<\/b><\/p>\n
\nfrom hypothesis import given, strategies as st\n\n# 1\u00aa soluci\u00f3n\ndef xor1(x, y):\n    match x, y:\n        case True,  True: return False\n        case True,  False: return True\n        case False, True: return True\n        case False, False: return False\n\n# 2\u00aa soluci\u00f3n\ndef xor2(x: bool, y: bool) -> bool:\n    if x:\n        return not y\n    return y\n\n# 3\u00aa soluci\u00f3n\ndef xor3(x: bool, y: bool) -> bool:\n    return (x or y) and not(x and y)\n\n# 4\u00aa soluci\u00f3n\ndef xor4(x: bool, y: bool) -> bool:\n    return (x and not y) or (y and not x)\n\n# 5\u00aa soluci\u00f3n\ndef xor5(x: bool, y: bool) -> bool:\n    return x != y\n\n# La propiedad de equivalencia es\n@given(st.booleans(), st.booleans())\ndef test_equiv_xor(x, y):\n    assert xor1(x, y) == xor2(x, y) == xor3(x, y) == xor4(x, y) == xor5(x, y)\n\n# La comprobaci\u00f3n es\n#    src> poetry run pytest -q disyuncion_excluyente.py\n#    1 passed in 0.11s\n<\/pre>\n
El c\u00f3digo se encuentra en GitHub<\/a>.<\/p>\n
Comentarios<\/b><\/p>\n