{"id":6329,"date":"2021-04-30T06:00:28","date_gmt":"2021-04-30T04:00:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=6329"},"modified":"2021-05-07T08:20:12","modified_gmt":"2021-05-07T06:20:12","slug":"numeros-potencias-perfectas-de-la-suma-de-sus-digitos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/numeros-potencias-perfectas-de-la-suma-de-sus-digitos\/","title":{"rendered":"N\u00fameros potencias perfectas de la suma de sus d\u00edgitos"},"content":{"rendered":"<p>El n\u00famero 2401 es una potencia de la suma de sus d\u00edgitos, ya que dicha suma es 7 y  7^4 = 2401.<\/p>\n<p>Definir la lista<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   potenciaSumaDigitos :: [Integer]\n<\/pre>\n<p>cuyos elementos son los n\u00fameros que son potencias de las sumas de sus d\u00edgitos. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> take 17 potenciaSumaDigitos\n   [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,81,512,2401,4913,5832,17576,19683]\n<\/pre>\n<h4>Soluciones<\/h4>\n<pre lang=\"haskell\">\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\npotenciaSumaDigitos :: [Integer]\npotenciaSumaDigitos = 0 : filter esPotenciaSumaDigitos [0..]\n\n-- (esPotenciaSumaDigitos n) se verifica si n es una potencia de la suma\n-- de sus d\u00edgitos. Por ejemplo,\n--    esPotenciaSumaDigitos 2401  ==  True\n--    esPotenciaSumaDigitos 2402  ==  False\nesPotenciaSumaDigitos :: Integer -> Bool\nesPotenciaSumaDigitos n =\n  or [n == x^k | k <- [1..n]]\n  where x = sumaDigitos n\n\n-- (sumaDigitos n) es la suma de los d\u00edgitos de n. Por ejemplo,\n--    sumaDigitos 2021  ==  5\nsumaDigitos :: Integer -> Integer\nsumaDigitos = sum . digitos\n\n-- (digitos n) es la lista de los d\u00edgitos de n. Por ejemplo,\n--    digitos 2021  ==  [2,0,2,1]\ndigitos :: Integer -> [Integer]\ndigitos x = [read [c] | c <- show x]\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\npotenciaSumaDigitos2 :: [Integer]\npotenciaSumaDigitos2 = 0 : 1 : filter esPotenciaSumaDigitos2 [2..]\n\n-- (esPotenciaSumaDigitos2 n) se verifica si n es una potencia de la suma\n-- de sus d\u00edgitos. Por ejemplo,\n--    esPotenciaSumaDigitos2 2401  ==  True\n--    esPotenciaSumaDigitos2 2402  ==  False\nesPotenciaSumaDigitos2 :: Integer -> Bool\nesPotenciaSumaDigitos2 n =\n  n == x^k\n  where x = sumaDigitos n\n        k = round (logBase (fromIntegral x) (fromIntegral n))\n<\/pre>\n<h4>Nuevas soluciones<\/h4>\n<ul>\n<li>En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.\n<li>El c\u00f3digo se debe escribir entre una l\u00ednea con &#60;pre lang=&quot;haskell&quot;&#62; y otra con &#60;\/pre&#62;\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El n\u00famero 2401 es una potencia de la suma de sus d\u00edgitos, ya que dicha suma es 7 y 7^4 = 2401. Definir la lista potenciaSumaDigitos :: [Integer] cuyos elementos son los n\u00fameros que son potencias de las sumas de sus d\u00edgitos. Por ejemplo, \u03bb> take 17 potenciaSumaDigitos [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,81,512,2401,4913,5832,17576,19683] Soluciones &#8212; 1\u00aa soluci\u00f3n &#8212; ===========&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6329"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6329"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6329\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6412,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6329\/revisions\/6412"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6329"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6329"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6329"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}