Las rotaciones del n\u00famero 3252 son [3252, 2523, 5232, 2325] y el mayor de dichos n\u00fameros es 5232.<\/p>\n
Definir la funci\u00f3n<\/p>\n
\n maximoRotaciones :: Integer -> Integer\n<\/pre>\ntal que (maximoRotaciones n) es el mayor n\u00famero obtenido rotando los d\u00edgitos de n. Por ejemplo,<\/p>\n
\n maximoRotaciones 3252 == 5232\n maximoRotaciones 913942 == 942913\n maximoRotaciones (234 + 10^(10^6)) `div` (10^(10^6)) == 4\n<\/pre>\nSoluciones<\/h4>\n\nimport Data.List (inits, tails)\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nmaximoRotaciones :: Integer -> Integer\nmaximoRotaciones = maximum . rotacionesNumero\n\n-- (rotacionesNumero n) es la lista de las rotaciones obtenidas desplazando\n-- el primer d\u00edgito de n al final. Por ejemplo,\n-- rotacionesNumero 325 == [325,253,532]\nrotacionesNumero :: Integer -> [Integer]\nrotacionesNumero = map read . rotaciones . show\n\n-- (rotaciones xs) es la lista de las rotaciones obtenidas desplazando\n-- el primer elemento xs al final. Por ejemplo,\n-- rotaciones [2,3,5] == [[2,3,5],[3,5,2],[5,2,3]]\nrotaciones :: [a] -> [[a]]\nrotaciones xs = take (length xs) (iterate rota xs)\n\n-- (rota xs) es la lista a\u00f1adiendo el primer elemento de xs al\n-- final. Por ejemplo,\n-- rota [3,2,5,7] == [2,5,7,3]\nrota :: [a] -> [a]\nrota (x:xs) = xs ++ [x]\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\n-- ===========\n\nmaximoRotaciones2 :: Integer -> Integer\nmaximoRotaciones2 n =\n maximum (rotacionesDigito n (maximoDigito n))\n\n-- (maximoDigito n) es el m\u00e1ximo de los d\u00edgitos de n. Por ejemplo,\n-- maximoDigito 291394 == 9\nmaximoDigito :: Integer -> Integer\nmaximoDigito n =\n read [maximum (show n)]\n\n-- (rotacionesDigito n k) es la lista de las rotaciones de n cuyo primer\n-- d\u00edgito es k. Por ejemplo,\n-- rotacionesDigito 291394 9 == [913942,942913]\nrotacionesDigito :: Integer -> Integer -> [Integer]\nrotacionesDigito n k =\n [read (vs ++ us) | (us,vs) <- particiones (show n) (head (show k))]\n\n-- (particiones xs y) es la lista de las particiones de xs en dos partes\n-- tales que el primer elemento de la segunda parte es y. Por\n-- ejemplo,\n-- particiones [2,9,1,3,9,4] 9 == [([2],[9,1,3,9,4]),([2,9,1,3],[9,4])]\n-- particiones [2,9,1,3,9,4] 3 == [([2,9,1],[3,9,4])]\n-- particiones [2,9,1,3,9,4] 7 == []\n-- particiones \"Particiones\" 'i' == [(\"Part\",\"iciones\"),(\"Partic\",\"iones\")]\nparticiones :: Eq a => [a] -> a -> [([a],[a])]\nparticiones xs y =\n [(prefijoSufijo xs zs,zs) | zs <- sufijos xs y]\n\n-- (sufijos xs y) es la lista de los sufijos de xs que empiezan por\n-- y. Por ejemplo,\n-- \u03bb> sufijos \"particiones\" 'i'\n-- [\"iciones\",\"iones\"]\nsufijos :: Eq a => [a] -> a -> [[a]]\nsufijos xs y = filter ((== y) . head) (init (tails xs))\n\n-- (prefijoSufijo xs zs) es el prefijo de xs que junto con el sufijo zs\n-- forma la lista xs. Por ejemplo,\n-- \u03bb> prefijoSufijo \"particiones\" \"iciones\"\n-- \"part\"\nprefijoSufijo :: [a] -> [a] -> [a]\nprefijoSufijo xs zs = (inits xs) !! (length xs - length zs)\n\n-- Comprobaci\u00f3n de equivalencia\n-- ============================\n\n-- La propiedad es\nprop_equivalencia :: Integer -> Property\nprop_equivalencia n =\n n > 0 ==>\n maximoRotaciones n == maximoRotaciones2 n\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n-- \u03bb> quickCheck prop_equivalencia\n-- +++ OK, passed 100 tests.\n\n-- Comparaci\u00f3n de eficiencia\n-- =========================\n\n-- La comparaci\u00f3n es\n-- \u03bb> maximoRotaciones (product [1..2000]) `mod` (10^20)\n-- 64970515522882052348\n-- (4.59 secs, 13,275,801,696 bytes)\n-- \u03bb> maximoRotaciones2 (product [1..2000]) `mod` (10^20)\n-- 64970515522882052348\n-- (0.41 secs, 1,132,544,240 bytes)\n--\n-- \u03bb> read (take 9 (show (maximoRotaciones (234 + 10^(10^4))))) :: Integer\n-- 410000000\n-- (12.53 secs, 36,326,102,416 bytes)\n-- \u03bb> read (take 9 (show (maximoRotaciones2 (234 + 10^(10^4))))) :: Integer\n-- 410000000\n-- (0.03 secs, 6,227,024 bytes)\n<\/pre>\nNuevas soluciones<\/h4>\n\n- En los comentarios se pueden escribir nuevas soluciones.\n
- El c\u00f3digo se debe escribir entre una l\u00ednea con <pre lang="haskell"> y otra con <\/pre>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Las rotaciones del n\u00famero 3252 son [3252, 2523, 5232, 2325] y el mayor de dichos n\u00fameros es 5232. Definir la funci\u00f3n maximoRotaciones :: Integer -> Integer tal que (maximoRotaciones n) es el mayor n\u00famero obtenido rotando los d\u00edgitos de n. Por ejemplo, maximoRotaciones 3252 == 5232 maximoRotaciones 913942 == 942913 maximoRotaciones (234 + 10^(10^6)) `div`…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[4],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6104"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6104"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6104\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6140,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6104\/revisions\/6140"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6104"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6104"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6104"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}