{"id":3928,"date":"2018-04-02T06:00:44","date_gmt":"2018-04-02T04:00:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=3928"},"modified":"2018-04-09T08:07:02","modified_gmt":"2018-04-09T06:07:02","slug":"sucesion-de-antecesores-y-sucesores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/sucesion-de-antecesores-y-sucesores\/","title":{"rendered":"Sucesi\u00f3n de antecesores y sucesores"},"content":{"rendered":"<p>Definir la lista<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   antecesoresYsucesores :: [[Integer]] \n<\/pre>\n<p>cuyos elementos son<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   [[1],[0,2],[-1,1,1,3],[-2,2,0,0,2,0,2,2,4],...]\n<\/pre>\n<p>donde cada una de las listas se obtiene de la anterior sustituyendo cada elemento por su antecesor y su sucesor; es decir, el 1 por el 0 y el 2, el 0 por el -1 y el 1, el 2 por el 1 y el 3, etc. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   \u03bb> take 4 antecesoresYsucesores\n   [[1],[0,2],[-1,1,1,3],[-2,0,0,2,0,2,2,4]]\n<\/pre>\n<p>Comprobar con Quickcheck que la suma de los elementos de la lista n-\u00e9sima de antecesoresYsucesores es 2^n.<\/p>\n<p>Nota. Limitar la b\u00fasqueda a ejemplos peque\u00f1os usando<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_suma\n<\/pre>\n<h4>Soluciones<\/h4>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport Test.QuickCheck\n\n-- 1\u00aa soluci\u00f3n\nantecesoresYsucesores :: [[Integer]]       \nantecesoresYsucesores = \n  [1] : map (concatMap (\\x -> [x-1,x+1])) antecesoresYsucesores\n\n-- 2\u00aa soluci\u00f3n\nantecesoresYsucesores2 :: [[Integer]]       \nantecesoresYsucesores2 = \n  iterate (concatMap (\\x -> [x-1,x+1])) [1]\n\n-- La propiedad es\nprop_suma :: (Positive Int) -> Bool\nprop_suma (Positive n) =\n  sum (antecesoresYsucesores2 !! n) == 2^n\n\n-- La comprobaci\u00f3n es\n--    \u03bb> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=7}) prop_suma\n--    +++ OK, passed 100 tests.\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Definir la lista antecesoresYsucesores :: [[Integer]] cuyos elementos son [[1],[0,2],[-1,1,1,3],[-2,2,0,0,2,0,2,2,4],&#8230;] donde cada una de las listas se obtiene de la anterior sustituyendo cada elemento por su antecesor y su sucesor; es decir, el 1 por el 0 y el 2, el 0 por el -1 y el 1, el 2 por el 1 y el&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[2],"tags":[58,50,10,11,40,146],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3928"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3928"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3928\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3954,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3928\/revisions\/3954"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3928"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3928"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3928"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}