{"id":3725,"date":"2018-02-12T06:00:36","date_gmt":"2018-02-12T04:00:36","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=3725"},"modified":"2018-02-19T07:55:44","modified_gmt":"2018-02-19T05:55:44","slug":"numeros-trimorficos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/numeros-trimorficos\/","title":{"rendered":"N\u00fameros trim\u00f3rficos"},"content":{"rendered":"<p>Un <a href=\"http:\/\/bit.ly\/2GOEfxI\">n\u00famero trim\u00f3rfico<\/a> es un n\u00famero cuyo cubo termina en dicho n\u00famero. Por ejemplo, 24 es trim\u00f3rfico ya que 24^3 = 13824 termina en 24.<\/p>\n<p>Para cada entero positivo n, la <em>densidad de trim\u00f3rficos<\/em> hasta n es el cociente entre la cantidad de n\u00fameros trim\u00f3rficos menores o iguales que n y el n\u00famero n. Por ejemplo, hasta 10 hay 6 n\u00fameros trim\u00f3rficos (0, 1, 4, 5, 6 y 9); por tanto, la densidad hasta 10 es 6\/10 = 0.6.<\/p>\n<p>Definir las funciones<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   trimorficos         :: [Integer]\n   densidadTrimorficos :: Integer -> Double\n<\/pre>\n<p>tal que<\/p>\n<ul>\n<li>trimorficos es la lista de los n\u00fameros trim\u00f3rficos. Por ejemplo,<\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n     \u03bb> take 20 trimorficos\n     [0,1,4,5,6,9,24,25,49,51,75,76,99,125,249,251,375,376,499,501]\n<\/pre>\n<ul>\n<li>(densidadTrimorficos n) es la densidad de trim\u00f3rficos hasta n. Por ejemplo, <\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n     densidadTrimorficos 10      ==  0.6\n     densidadTrimorficos 100     ==  0.13\n     densidadTrimorficos 1000    ==  2.6e-2\n     densidadTrimorficos 10000   ==  3.7e-3\n     densidadTrimorficos 100000  ==  4.8e-4\n<\/pre>\n<h4>Soluciones<\/h4>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport Data.List (genericLength, isPrefixOf)\n\ntrimorficos :: [Integer]\ntrimorficos = filter esTrimorfico [0..]\n\n-- (esTrimorfico n) se verifica si n es trim\u00f3rfico. Por ejemplo,\n--    esTrimorfico 24  ==  True\nesTrimorfico :: Integer -> Bool\nesTrimorfico n =\n  reverse (show n) `isPrefixOf` reverse (show (n^3)) \n\ndensidadTrimorficos :: Integer -> Double\ndensidadTrimorficos n =\n  genericLength [x | x <- [0..n-1], esTrimorfico x] \/ fromIntegral n\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un n\u00famero trim\u00f3rfico es un n\u00famero cuyo cubo termina en dicho n\u00famero. Por ejemplo, 24 es trim\u00f3rfico ya que 24^3 = 13824 termina en 24. Para cada entero positivo n, la densidad de trim\u00f3rficos hasta n es el cociente entre la cantidad de n\u00fameros trim\u00f3rficos menores o iguales que n y el n\u00famero n. Por&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[5],"tags":[8,38,183,258,170,11,32,33],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3725"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3725"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3725\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3771,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3725\/revisions\/3771"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3725"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3725"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3725"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}