{"id":3433,"date":"2017-11-22T06:00:22","date_gmt":"2017-11-22T04:00:22","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=3433"},"modified":"2022-03-26T12:11:08","modified_gmt":"2022-03-26T10:11:08","slug":"sucesion-contadora","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/sucesion-contadora\/","title":{"rendered":"Sucesi\u00f3n contadora"},"content":{"rendered":"<p>Definir las siguientes funciones<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   numeroContado           :: Integer -> Integer\n   contadora               :: Integer -> [Integer]\n   lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer\n<\/pre>\n<p>tales que<\/p>\n<ul>\n<li>(numeroContado n) es el n\u00famero obtenido al contar las repeticiones de cada una de las cifras de n. Por ejemplo,<\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n     numeroContado 1                 == 11\n     numeroContado 114213            == 31121314\n     numeroContado 1111111111111111  == 161\n     numeroContado 555555555500      == 20105\n<\/pre>\n<ul>\n<li>(contadora n) es la sucesi\u00f3n cuyo primer elemento es n y los restantes se obtienen contando el n\u00famero anterior de la sucesi\u00f3n. Por ejemplo, <\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n     \u03bb> take 14 (contadora 1)\n     [1,11,21,1112,3112,211213,312213,212223,114213,31121314,41122314,\n      31221324,21322314,21322314]\n     \u03bb> take 14 (contadora 5)\n     [5,15,1115,3115,211315,31121315,41122315,3122131415,4122231415,\n      3132132415,3122331415,3122331415,3122331415,3122331415]\n<\/pre>\n<ul>\n<li>(lugarPuntoFijoContadora n k) es el menor i &lt;= k tal que son iguales los elementos en las posiciones i e i+1 de la sucesi\u00f3n contadora que cominza con n. Por ejemplo,<\/li>\n<\/ul>\n<pre lang=\"text\">\n      \u03bb> lugarPuntoFijoContadora 1 100\n      Just 12\n      \u03bb> contadora 1 !! 11\n      31221324\n      \u03bb> contadora 1 !! 12\n      21322314\n      \u03bb> contadora 1 !! 13\n      21322314\n      \u03bb> lugarPuntoFijoContadora 1 10\n      Nothing\n      \u03bb> lugarPuntoFijoContadora 5 20\n      Just 10\n      \u03bb> lugarPuntoFijoContadora 40 200\n      Nothing\n<\/pre>\n<p><strong>Nota<\/strong>: Este ejercicio ha sido propuesto por \u00c1ngel Ruiz.<\/p>\n<h4>Soluciones<\/h4>\n<pre lang=\"haskell\">\nimport Data.List ( genericLength\n                 , genericTake\n                 , group\n                 , nub\n                 , sort\n                 )\n\n-- Definici\u00f3n de numeroContado\nnumeroContado :: Integer -> Integer\nnumeroContado n =\n  (read . concat . map concat) [[(show . length) m,nub m]\n                               | m <- (group . sort . show) n]\n\n-- 1\u00aa definici\u00f3n de contadora\ncontadora :: Integer -> [Integer]\ncontadora n = n : map numeroContado (contadora n)\n\n-- 2\u00aa definici\u00f3n de contadora\ncontadora2 :: Integer ->  [Integer]\ncontadora2 = iterate numeroContado \n\n-- Definici\u00f3n de lugarPuntoFijoContadora\nlugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer\nlugarPuntoFijoContadora n k\n  | m == k-1  = Nothing\n  | otherwise = Just m\n  where xs = genericTake k (contadora n)\n        ds = zipWith (-) xs (tail xs)\n        m  = genericLength (takeWhile (\/=0) ds)\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Definir las siguientes funciones numeroContado :: Integer -> Integer contadora :: Integer -> [Integer] lugarPuntoFijoContadora :: Integer -> Integer -> Maybe Integer tales que (numeroContado n) es el n\u00famero obtenido al contar las repeticiones de cada una de las cifras de n. Por ejemplo, numeroContado 1 == 11 numeroContado 114213 == 31121314 numeroContado 1111111111111111 ==&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[7],"tags":[8,12,500,306,13,50,28,10,411,11,95,33,14,45,34,76],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3433"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3433"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3433\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3469,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3433\/revisions\/3469"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3433"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3433"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3433"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}