{"id":3344,"date":"2017-06-02T06:00:25","date_gmt":"2017-06-02T04:00:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=3344"},"modified":"2017-06-01T20:44:01","modified_gmt":"2017-06-01T18:44:01","slug":"suma-de-los-cuadrados-de-los-divisores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/suma-de-los-cuadrados-de-los-divisores\/","title":{"rendered":"Suma de los cuadrados de los divisores"},"content":{"rendered":"

Dado un entero positivo n, consideremos la suma de los cuadrados de sus divisores. Por ejemplo,<\/p>\n

\n   f(10) = 1 + 4 + 25 + 100 = 130\n   f(42) = 1 + 4 +  9 +  36 + 49 + 196 + 441 + 1764 = 2500\n<\/pre>\n
Decimos que n es especial si f(n) es un cuadrado perfecto. En los ejemplos anteriores, 42 es especial y 10 no lo es.<\/p>\n
Definir la funci\u00f3n<\/p>\n
\n   especial:: Int -> Bool\n<\/pre>\n
tal que (especial x) se verifica si x es un n\u00famero es especial. Por ejemplo,<\/p>\n
\n   especial 42  ==  True\n   especial 10  ==  False\n<\/pre>\n
Calcular todos los n\u00fameros especiales de tres cifras.<\/p>\n
Nota: El ejercicio est\u00e1 basado en el Problema 211<\/a> del proyecto Euler.<\/p>\n
Soluciones<\/h4>\n
[schedule expon=’2017-06-09′ expat=\u00bb06:00″]<\/p>\n
    \n
  • Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 09 de junio.\n
  • El c\u00f3digo se debe escribir entre una l\u00ednea con <pre lang=\u00bbhaskell\u00bb> y otra con <\/pre>\n<\/ul>\n
    [\/schedule]<\/p>\n
    [schedule on=’2017-06-09′ at=\u00bb06:00″]<\/p>\n
    \r\nespecial :: Int -> Bool\r\nespecial n = esCuadrado (sum (map (^2) (divisores n)))\r\n\r\n-- (esCuadrado n) se verifica si n es un cuadrado perfecto. Por ejemplo, \r\n--    esCuadrado 36  ==  True\r\n--    esCuadrado 40  ==  False\r\nesCuadrado :: Int -> Bool\r\nesCuadrado n = y^2 == n\r\n  where y = floor (sqrt (fromIntegral n))\r\n\r\n-- (divisores n) es la lista de los divisores de n. Por ejemplo,\r\n--    divisores 36  ==  [1,2,3,4,6,9,12,18,36]\r\ndivisores :: Int -> [Int]        \r\ndivisores n = [x | x <- [1..n], rem n x == 0]        \r\n<\/pre>\n
    [\/schedule]<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Dado un entero positivo n, consideremos la suma de los cuadrados de sus divisores. Por ejemplo, f(10) = 1 + 4 + 25 + 100 = 130 f(42) = 1 + 4 + 9 + 36 + 49 + 196 + 441 + 1764 = 2500 Decimos que n es especial si f(n) es un…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[2],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3344"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3344"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3344\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3345,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3344\/revisions\/3345"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3344"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3344"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3344"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}