{"id":3324,"date":"2017-05-22T08:56:38","date_gmt":"2017-05-22T06:56:38","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=3324"},"modified":"2022-03-26T14:24:39","modified_gmt":"2022-03-26T12:24:39","slug":"el-pasatiempo-de-ulises","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/el-pasatiempo-de-ulises\/","title":{"rendered":"El pasatiempo de Ulises"},"content":{"rendered":"

Ulises, en sus ratos libres, juega a un pasatiempo que consiste en, dada una serie de n\u00fameros naturales positivos en una cola, sacar un elemento y, si es distinto de 1, volver a meter el mayor de sus divisores propios. Si el n\u00famero que saca es el 1, entonces lo deja fuera y no mete ning\u00fan otro. El pasatiempo contin\u00faa hasta que la cola queda vac\u00eda.<\/p>\n

Por ejemplo, a partir de una cola con los n\u00fameros 10, 20 y 30, el pasatiempo se desarrollar\u00eda como sigue:<\/p>\n

\n  C [30,20,10]\n  C [20,10,15]\n  C [10,15,10]\n  C [15,10,5]\n  C [10,5,5]\n  C [5,5,5]\n  C [5,5,1]\n  C [5,1,1]\n  C [1,1,1]\n  C [1,1]\n  C [1]\n  C []\n<\/pre>\n
Definir la funci\u00f3n<\/p>\n
\n   numeroPasos :: Cola Int -> Int\n<\/pre>\n
tal que (numeroPasos c) es el n\u00famero de veces que Ulises saca alg\u00fan n\u00famero de   la cola c al utilizarla en su pasatiempo. Por ejemplo,<\/p>\n
\n   numeroPasos (foldr inserta vacia [30])        ==  4\n   numeroPasos (foldr inserta vacia [20])        ==  4\n   numeroPasos (foldr inserta vacia [10])        ==  3\n   numeroPasos (foldr inserta vacia [10,20,30])  ==  11\n<\/pre>\n
Soluciones<\/h4>\n
[schedule expon=’2017-05-29′ expat=\u00bb06:00″]<\/p>\n
    \n
  • Las soluciones se pueden escribir en los comentarios hasta el 29 de mayo.\n
  • El c\u00f3digo se debe escribir entre una l\u00ednea con <pre lang=\u00bbhaskell\u00bb> y otra con <\/pre>\n<\/ul>\n
    [\/schedule]<\/p>\n
    [schedule on=’2017-05-29′ at=\u00bb06:00″]<\/p>\n
    \r\nimport I1M.Cola\r\nimport Data.Numbers.Primes (primeFactors)\r\n\r\nnumeroPasos :: Cola Int -> Int\r\nnumeroPasos c\r\n    | esVacia c = 0\r\n    | pc == 1   = 1 + numeroPasos rc\r\n    | otherwise = 1 + numeroPasos (inserta (mayorDivisorPropio pc) rc)\r\n    where pc = primero c\r\n          rc = resto c\r\n\r\n-- 1\u00aa definici\u00f3n de mayorDivisorPropio\r\nmayorDivisorPropio1 :: Int -> Int\r\nmayorDivisorPropio1 n = \r\n    head [x | x <- [n-1,n-2..], n `mod` x == 0]\r\n\r\n-- 2\u00aa definici\u00f3n de mayorDivisorPropio\r\nmayorDivisorPropio2 :: Int -> Int\r\nmayorDivisorPropio2 n =\r\n    n `div` head (primeFactors n)\r\n\r\n-- Comparaci\u00f3n de eficiencia:\r\n--    ghci> sum (map mayorDivisorPropio1 [2..3000])\r\n--    1485659\r\n--    (3.91 secs, 618,271,360 bytes)\r\n--    ghci> sum (map mayorDivisorPropio2 [2..3000])\r\n--    1485659\r\n--    (0.04 secs, 22,726,600 bytes)\r\n<\/pre>\n
    [\/schedule]<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Ulises, en sus ratos libres, juega a un pasatiempo que consiste en, dada una serie de n\u00fameros naturales positivos en una cola, sacar un elemento y, si es distinto de 1, volver a meter el mayor de sus divisores propios. Si el n\u00famero que saca es el 1, entonces lo deja fuera y no mete…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[2],"tags":[515,501],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3324"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3324"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3324\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3325,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3324\/revisions\/3325"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3324"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3324"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3324"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}