{"id":2530,"date":"2016-11-03T06:00:11","date_gmt":"2016-11-03T04:00:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/?p=2530"},"modified":"2016-11-10T08:17:28","modified_gmt":"2016-11-10T06:17:28","slug":"numeros-de-harshad-hereditarios","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/numeros-de-harshad-hereditarios\/","title":{"rendered":"N\u00fameros de Harshad hereditarios"},"content":{"rendered":"<p>Un n\u00famero de Harshad es un entero divisible entre la suma de sus d\u00edgitos. Por ejemplo, 201 es un n\u00famero de Harshad porque es divisible por 3 (la suma de sus d\u00edgitos). Cuando se elimina el \u00faltimo d\u00edgito de 201 se obtiene 20 que tambi\u00e9n es un n\u00famero de Harshad. Cuando se elimina el \u00faltimo d\u00edgito  de 20 se obtiene 2 que tambi\u00e9n es un n\u00famero de Harshad. Los n\u00fameros como el 201 que son de Harshad y que los n\u00fameros obtenidos eliminando sus \u00faltimos d\u00edgitos siguen siendo de Harshad se llaman n\u00fameros de Harshad hereditarios por la derecha. Definir la funci\u00f3n<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   numeroHHD :: Int -> Bool\n<\/pre>\n<p>tal que (numeroHHD n) se verifica si n es un n\u00famero de Harshad hereditario por la derecha. Por ejemplo,<\/p>\n<pre lang=\"text\">\n   numeroHHD 201  ==  True\n   numeroHHD 140  ==  False\n   numeroHHD 1104 ==  False\n<\/pre>\n<p>Calcular el mayor n\u00famero de Harshad hereditario por la derecha con tres  d\u00edgitos.<\/p>\n<h4>Soluciones<\/h4>\n<pre lang=\"haskell\">\n-- (numeroH n) se verifica si n es un n\u00famero de Harshad.\n--    numeroH 201  ==  True\nnumeroH :: Int -> Bool\nnumeroH n = rem n (sum (digitos n)) == 0\n\n-- (digitos n) es la lista de los d\u00edgitos de n. Por ejemplo,\n--    digitos 201  ==  [2,0,1]\ndigitos :: Int -> [Int]\ndigitos n = [read [d] | d <- show n]\n\nnumeroHHD :: Int -> Bool \nnumeroHHD n | n < 10    = True\n            | otherwise = numeroH n &#038;&#038; numeroHHD (div n 10) \n\n-- El c\u00e1lculo es\n--    ghci> head [n | n <- [999,998..100], numeroHHD n]\n--    902\n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un n\u00famero de Harshad es un entero divisible entre la suma de sus d\u00edgitos. Por ejemplo, 201 es un n\u00famero de Harshad porque es divisible por 3 (la suma de sus d\u00edgitos). Cuando se elimina el \u00faltimo d\u00edgito de 201 se obtiene 20 que tambi\u00e9n es un n\u00famero de Harshad. Cuando se elimina el \u00faltimo&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_kad_post_transparent":"","_kad_post_title":"","_kad_post_layout":"","_kad_post_sidebar_id":"","_kad_post_content_style":"","_kad_post_vertical_padding":"","_kad_post_feature":"","_kad_post_feature_position":"","_kad_post_header":false,"_kad_post_footer":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"footnotes":"","_jetpack_memberships_contains_paid_content":false},"categories":[4],"tags":[8,30,71,95,6,31,33,40],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2530"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2530"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2530\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2558,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2530\/revisions\/2558"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2530"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2530"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.glc.us.es\/~jalonso\/exercitium\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2530"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}