Ternas crecientes de primos con el mayor igual a la suma de los menores

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1. Haskell

   import Data.Numbers.Primes (primes, isPrime) -- Antes de definir la función debemos tener en cuenta una cosa. A la hora de -- sumar dos números pueden ocurrir dos casos: -- + Si sumamos dos números pares o dos números impares el resultado es un -- número par. Como el único número par primo es el 2 y no se puede obtener -- como suma de dos primos impares, y además la suma de dos primos impares -- no resulta nunca en un número primo, se debe dar el siguiente caso. -- + Si sumamos un número par y otro impar, obtenemos un número impar. Así -- pues, la única forma de obtener las ternas primas pedidas es sumando un -- número primo par (necesariamente el 2) con otro primo impar. ternasPrimas :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas = [(2,n,m) | n <- tail primes, let m = n + 2, isPrime m]

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   import Data.Numbers.Primes (primes, isPrime)   -- Antes de definir la función debemos tener en cuenta una cosa. A la hora de -- sumar dos números pueden ocurrir dos casos: --   + Si sumamos dos números pares o dos números impares el resultado es un --     número par. Como el único número par primo es el 2 y no se puede obtener --     como suma de dos primos impares, y además la suma de dos primos impares --     no resulta nunca en un número primo, se debe dar el siguiente caso. --   + Si sumamos un número par y otro impar, obtenemos un número impar. Así --     pues, la única forma de obtener las ternas primas pedidas es sumando un --     número primo par (necesariamente el 2) con otro primo impar.   ternasPrimas :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas = [(2,n,m) | n <- tail primes, let m = n + 2, isPrime m]

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2. Haskell

   import Data.List import Data.Numbers.Primes ternasPrimas1 :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas1 = [(a,b,a+b) | b<-primes , a<-(genericTake (b-1) primes), isPrime (a+b)] --Dado que el primer elemento siempre será el 2, pues habrá infinitas ternas primas con el 2 como primer elemento, una definición más eficiente de la función es: ternasPrimas :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas = [(2,a,2+a) | a<-primes , isPrime (2+a)]

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   import Data.List import Data.Numbers.Primes   ternasPrimas1 :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas1  = [(a,b,a+b) | b<-primes , a<-(genericTake (b-1) primes), isPrime (a+b)]   --Dado que el primer elemento siempre será el 2, pues habrá infinitas ternas primas con el 2 como primer elemento, una definición más eficiente de la función es:                                                      ternasPrimas :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas  = [(2,a,2+a) | a<-primes , isPrime (2+a)]

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3. Haskell

   -- TERNAS CRECIENTES DE PRIMOS import Data.Numbers.Primes -- Debemos tener en cuenta que la suma de dos numeros pares nunca sera -- primo(pues el resultado es par). Por otro lado, la suma de dos impares -- siempre es par y, por tanto, nunca sera primo. Asi, la unica -- combinacion posible es la suma de un par y un impar. -- El unico par primo es el dos; luego, el primer elemento de la terna será el -- 2. Dado que z (en la terna (x,y,z)) debe ser la suma de los dos anteriores, -- tendremos: ternasPrimas :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas = [(2,y,(2+y)) | y <- tail (primes), isPrime (2+y)]

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   -- TERNAS CRECIENTES DE PRIMOS import Data.Numbers.Primes -- Debemos tener en cuenta que la suma de dos numeros pares nunca sera -- primo(pues el resultado es par). Por otro lado, la suma de dos impares -- siempre es par y, por tanto, nunca sera primo. Asi, la unica -- combinacion  posible es la suma de un par y un impar.   -- El unico par primo es el dos; luego, el primer elemento de la terna será el -- 2. Dado que z (en la terna (x,y,z)) debe ser la suma de los dos anteriores, -- tendremos:   ternasPrimas :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas = [(2,y,(2+y)) | y <- tail (primes), isPrime (2+y)]

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4. Haskell

   import Data.Numbers.Primes ternasPrimas2 :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas2 = [ (2,x-2,x) | x <- primes, isPrime (x-2)]

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   import Data.Numbers.Primes   ternasPrimas2 :: [(Integer,Integer,Integer)] ternasPrimas2 = [ (2,x-2,x) | x <- primes, isPrime (x-2)]

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