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Etiqueta: sqrt

Varios cuadrados encajados

Enunciado

Definir la función

   cuadrados :: Int -> Picture

tal que (cuadrados n) dibuje n cuadrados encajados como se muestra en las siguientes figuras:

  • para n=2
    Cuadrados_encajados_2

  • para n=4
    Cuadrados_encajados_4

  • para n=10
    Cuadrados_encajados_10

Nota: Escribir las soluciones usando la siguiente plantilla

import Graphics.Gloss
import System.IO
 
main :: IO ()
main = do
  hSetBuffering stdout NoBuffering
  putStr "Introduce el numero de cuadrados [1..10]: "
  n <- readLn
  display (InWindow (show n ++ " cuadrados encajados" ) 
                    (600,600) (20,20)) white (cuadrados n)
 
cuadrados :: Int -> Picture
cuadrados n = undefined

Soluciones

import Graphics.Gloss
import System.IO
 
main :: IO ()
main = do
  hSetBuffering stdout NoBuffering
  putStr "Introduce el numero de cuadrados [1..10]: "
  n <- readLn
  display (InWindow (show n ++ " cuadrados encajados" ) 
                    (600,600) (20,20)) white (cuadrados n)
 
-- 1ª solución (por comprensión):    
cuadrados :: Int -> Picture
cuadrados n = 
    pictures [scale (r^n) (r^n) $ rotate (g n) $ cuadrado | n <- [0..n-1]]
    where cuadrado        = rectangleWire 500 500
          g n | even n    = 0
              | otherwise = 45
          r               = 1 / sqrt 2
 
-- 2ª solución (por recursión):    
cuadrados2 :: Int -> Picture
cuadrados2 1 = rectangleWire 500 500
cuadrados2 n = 
    pictures [rectangleWire 500 500,
              rotate 45 $ scale (1/sqrt 2) (1/sqrt 2) (cuadrados2 (n-1))]