nrows

Representación reducida de matrices dispersas

PorJosé A. Alonso 20-febrero-201827-febrero-2018

Una representación reducida de una matriz dispersa es una lista de listas donde cada una de las listas representa una fila de la matriz mediante listas de pares correspondientes a las snúmeros de columnas con valores no nulos de la matriz. Por ejemplo, la representacioń reducida de la matriz

   ( 0 0 4 )
   ( 0 5 0 )
   ( 0 0 0 )

( 0 0 4 )

( 0 5 0 )

( 0 0 0 )

es [[(3,4)],[(2,5)],[]].

Definir la función

   reducida :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> [[(Int,a)]]

1	reducida :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> [[(Int,a)]]

tal que (reducida p) es la representación reducida de la matriz p. Por ejemplo,

   reducida (fromList 3 3 [0,0,4,0,5,0,0,0,0])  ==  [[(3,4)],[(2,5)],[]]
   reducida (identity 3)  ==  [[(1,1)],[(2,1)],[(3,1)]]
   reducida (zero 9 3)    ==  [[],[],[],[],[],[],[],[],[]]
   reducida (zero 9 4)    ==  [[],[],[],[],[],[],[],[],[]]

reducida (fromList 3 3 [0,0,4,0,5,0,0,0,0]) == [[(3,4)],[(2,5)],[]]

reducida (identity 3) == [[(1,1)],[(2,1)],[(3,1)]]

reducida (zero 9 3) == [[],[],[],[],[],[],[],[],[]]

reducida (zero 9 4) == [[],[],[],[],[],[],[],[],[]]

Soluciones

import Data.Matrix (Matrix, (!), nrows, ncols)

reducida :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> [[(Int,a)]]
reducida p =
  [[(j,x) | j <- [1..n], let x = p!(i,j), x /= 0] | i <- [1..m]] 
  where m = nrows p
        n = ncols p

import Data.Matrix (Matrix, (!), nrows, ncols)

reducida :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> [[(Int,a)]]

reducida p =

[[(j,x) | j <- [1..n], let x = p!(i,j), x /= 0] | i <- [1..m]]

where m = nrows p

n = ncols p

Matrices dispersas

PorJosé A. Alonso 19-febrero-201826-febrero-2018

Una matriz es dispersa si la mayoriá de sus elementos son ceros. Por ejemplo, la primera de las siguientes matrices es dispersa y la segunda no lo es

   ( 0 0 4 )   ( 0 1 4 )
   ( 0 5 0 )   ( 0 5 1 )
   ( 0 0 0 )

( 0 0 4 ) ( 0 1 4 )

( 0 5 0 ) ( 0 5 1 )

( 0 0 0 )

Usando la librería Data.Matrix, las anteriores matrices se pueden definir por

   ej1, ej2 :: Matrix Int
   ej1 = fromList 3 3 [0,0,4,0,5,0,0,0,0]
   ej2 = fromList 2 3 [0,1,4,0,5,1]

ej1, ej2 :: Matrix Int

ej1 = fromList 3 3 [0,0,4,0,5,0,0,0,0]

ej2 = fromList 2 3 [0,1,4,0,5,1]

La dispersión de una matriz es el cociente entre el número de ceros de la matriz y el producto de sus números de filas y de columnas.

Definir las siguientes funciones

   dispersion :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Double
   esDispersa :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Bool

1 2	dispersion :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Double esDispersa :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Bool

tales que

(dispersion p) es la dispersión de la matriz p. Por ejemplo,

     dispersion ej1              ==  0.7777777777777778
     dispersion ej2              ==  0.3333333333333333
     dispersion (fmap (+1) ej1)  ==  0.0
     dispersion (identity 3)     ==  0.6666666666666666
     dispersion (zero 9 9)       ==  1.0

dispersion ej1 == 0.7777777777777778

dispersion ej2 == 0.3333333333333333

dispersion (fmap (+1) ej1) == 0.0

dispersion (identity 3) == 0.6666666666666666

dispersion (zero 9 9) == 1.0

(esDispersa p) se verifica si la matriz p es dispersa. Por ejemplo,

     esDispersa ej1              ==  True
     esDispersa ej2              ==  False
     esDispersa (fmap (+1) ej1)  ==  False
     esDispersa (identity 3)     ==  True
     esDispersa (zero 9 9)       ==  True

esDispersa ej1 == True

esDispersa ej2 == False

esDispersa (fmap (+1) ej1) == False

esDispersa (identity 3) == True

esDispersa (zero 9 9) == True

Soluciones

import Data.Matrix (Matrix, fromList, nrows, ncols, toList)

ej1, ej2 :: Matrix Int
ej1 = fromList 3 3 [0,0,4,0,5,0,0,0,0]
ej2 = fromList 2 3 [0,1,4,0,5,1]

dispersion :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Double
dispersion p =
  fi nCeros / (fi nrows * fi ncols)
  where fi f = (fromIntegral . f) p

-- (nCeros p) es el número de ceros de la matriz p. Por ejemplo,
--    nCeros ej1  ==  7
--    nCeros ej2  ==  2
nCeros :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Int
nCeros p = length (filter (== 0) (toList p))

-- La función anterior se puede definir sin argumentos:
nCeros2 :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Int
nCeros2 = length . filter (== 0) . toList

esDispersa :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Bool
esDispersa p = dispersion p > 0.5

-- La función anterior se puede definir sin argumentos:
esDispersa2 :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Bool
esDispersa2 = (> 0.5) . dispersion

import Data.Matrix (Matrix, fromList, nrows, ncols, toList)

ej1, ej2 :: Matrix Int

ej1 = fromList 3 3 [0,0,4,0,5,0,0,0,0]

ej2 = fromList 2 3 [0,1,4,0,5,1]

dispersion :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Double

dispersion p =

fi nCeros / (fi nrows * fi ncols)

where fi f = (fromIntegral . f) p

-- (nCeros p) es el número de ceros de la matriz p. Por ejemplo,

-- nCeros ej1 == 7

-- nCeros ej2 == 2

nCeros :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Int

nCeros p = length (filter (== 0) (toList p))

-- La función anterior se puede definir sin argumentos:

nCeros2 :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Int

nCeros2 = length . filter (== 0) . toList

esDispersa :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Bool

esDispersa p = dispersion p > 0.5

-- La función anterior se puede definir sin argumentos:

esDispersa2 :: (Num a, Eq a) => Matrix a -> Bool

esDispersa2 = (> 0.5) . dispersion

Ampliación de una matriz

PorJosé A. Alonso 12-abril-201720-abril-2017

Definir, usando Data.Matrix, la función

   ampliaMatriz :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a

1	ampliaMatriz :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a

tal que (ampliaMatriz p f c) es la matriz obtenida a partir de p repitiendo cada fila f veces y cada columna c veces. Por ejemplo, si ej1 es la matriz definida por

   ej1 :: Matrix Char
   ej1 = fromLists [" x ",
                    "x x",
                    " x "]

ej1 :: Matrix Char

ej1 = fromLists [" x ",

"x x",

" x "]

entonces

   λ> ampliaMatriz ej1 1 2
   ( ' ' ' ' 'x' 'x' ' ' ' ' )
   ( 'x' 'x' ' ' ' ' 'x' 'x' )
   ( ' ' ' ' 'x' 'x' ' ' ' ' )
   
   λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 1 2)
     xx  
   xx  xx
     xx  
   λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 2 1)
    x 
    x 
   x x
   x x
    x 
    x 
   λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 2 2)
     xx  
     xx  
   xx  xx
   xx  xx
     xx  
     xx  
   λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 2 3)
      xxx   
      xxx   
   xxx   xxx
   xxx   xxx
      xxx   
      xxx

λ> ampliaMatriz ej1 1 2

( ' ' ' ' 'x' 'x' ' ' ' ' )

( 'x' 'x' ' ' ' ' 'x' 'x' )

( ' ' ' ' 'x' 'x' ' ' ' ' )

λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 1 2)

xx xx

λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 2 1)

x x

λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 2 2)

xx xx

λ> (putStr . unlines . toLists) (ampliaMatriz ej1 2 3)

xxx

xxx xxx

xxx

Nota: Este ejercicio está basado en el problema Skener de Kattis.

Soluciones

import Data.Matrix

ej1 :: Matrix Char
ej1 = fromLists [" x ",
                 "x x",
                 " x "]

-- 1ª definición
-- =============

ampliaMatriz :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a
ampliaMatriz p f c =
  ampliaColumnas (ampliaFilas p f) c

ampliaFilas :: Matrix a -> Int -> Matrix a
ampliaFilas p f =
  matrix (f*m) n (\(i,j) -> p!(1 + (i-1) `div` f, j))
  where m = nrows p
        n = ncols p

ampliaColumnas :: Matrix a -> Int -> Matrix a
ampliaColumnas p c =
  matrix m (c*n) (\(i,j) -> p!(i,1 + (j-1) `div` c))
  where m = nrows p
        n = ncols p

-- 2ª definición
-- =============

ampliaMatriz2 :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a
ampliaMatriz2 p f c =
  ampliaColumnas2 (ampliaFilas2 p f) c

ampliaFilas2 :: Matrix a -> Int -> Matrix a
ampliaFilas2 p f =
  fromLists (concatMap (replicate f) (toLists p))

ampliaColumnas2 :: Matrix a -> Int -> Matrix a
ampliaColumnas2 p c =
  fromLists (map (concatMap (replicate c)) (toLists p))

-- 3ª definición
-- =============

ampliaMatriz3 :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a
ampliaMatriz3 p f c =
  ( fromLists
  . concatMap (map (concatMap (replicate c)) . replicate f)
  . toLists) p

-- Comparación de eficiencia
-- =========================

ejemplo :: Int -> Matrix Int
ejemplo n = fromList n n [1..]

--    λ> maximum (ampliaMatriz (ejemplo 10) 100 200)
--    100
--    (6.64 secs, 1,026,559,296 bytes)
--    λ> maximum (ampliaMatriz2 (ejemplo 10) 100 200)
--    100
--    (1.90 secs, 513,211,144 bytes)
--    λ> maximum (ampliaMatriz3 (ejemplo 10) 100 200)
--    100
--    (1.89 secs, 644,928,024 bytes)
--    λ> maximum (ampliaMatriz2 (ejemplo 10) 200 200)
--    100
--    (5.13 secs, 1,248,173,384 bytes)
--    λ> maximum (ampliaMatriz3 (ejemplo 10) 200 200)
--    100
--    (4.67 secs, 1,431,540,344 bytes)

import Data.Matrix

ej1 :: Matrix Char

ej1 = fromLists [" x ",

"x x",

" x "]

-- 1ª definición

-- =============

ampliaMatriz :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a

ampliaMatriz p f c =

ampliaColumnas (ampliaFilas p f) c

ampliaFilas :: Matrix a -> Int -> Matrix a

ampliaFilas p f =

matrix (f*m) n (\(i,j) -> p!(1 + (i-1) `div` f, j))

where m = nrows p

n = ncols p

ampliaColumnas :: Matrix a -> Int -> Matrix a

ampliaColumnas p c =

matrix m (c*n) (\(i,j) -> p!(i,1 + (j-1) `div` c))

where m = nrows p

n = ncols p

-- 2ª definición

-- =============

ampliaMatriz2 :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a

ampliaMatriz2 p f c =

ampliaColumnas2 (ampliaFilas2 p f) c

ampliaFilas2 :: Matrix a -> Int -> Matrix a

ampliaFilas2 p f =

fromLists (concatMap (replicate f) (toLists p))

ampliaColumnas2 :: Matrix a -> Int -> Matrix a

ampliaColumnas2 p c =

fromLists (map (concatMap (replicate c)) (toLists p))

-- 3ª definición

-- =============

ampliaMatriz3 :: Matrix a -> Int -> Int -> Matrix a

ampliaMatriz3 p f c =

( fromLists

. concatMap (map (concatMap (replicate c)) . replicate f)

. toLists) p

-- Comparación de eficiencia

-- =========================

ejemplo :: Int -> Matrix Int

ejemplo n = fromList n n [1..]

-- λ> maximum (ampliaMatriz (ejemplo 10) 100 200)

-- 100

-- (6.64 secs, 1,026,559,296 bytes)

-- λ> maximum (ampliaMatriz2 (ejemplo 10) 100 200)

-- 100

-- (1.90 secs, 513,211,144 bytes)

-- λ> maximum (ampliaMatriz3 (ejemplo 10) 100 200)

-- 100

-- (1.89 secs, 644,928,024 bytes)

-- λ> maximum (ampliaMatriz2 (ejemplo 10) 200 200)

-- 100

-- (5.13 secs, 1,248,173,384 bytes)

-- λ> maximum (ampliaMatriz3 (ejemplo 10) 200 200)

-- 100

-- (4.67 secs, 1,431,540,344 bytes)

Rotación de una matriz

PorJosé A. Alonso 16-marzo-201630-marzo-2016

En la siguiente figura, al rotar girando 90 grados en el sentido del reloj la matriz de la izquierda, obtenemos la de la derecha

   1 2 3        7 4 1
   4 5 6        8 5 2
   7 8 9        9 6 3

1 2 3 7 4 1

4 5 6 8 5 2

7 8 9 9 6 3

Definir la función

   rota :: Matrix Int -> Matrix Int

1	rota :: Matrix Int -> Matrix Int

tal que (rota p) es la matriz obtenida girando en el sentido del reloj la matriz cuadrada p. Por ejemplo,

   λ> rota (fromList 3 3 [1..9])
   ( 7 4 1 )
   ( 8 5 2 )
   ( 9 6 3 )
   
   λ> rota (fromList 3 3 [7,4,1,8,5,2,9,6,3])
   ( 9 8 7 )
   ( 6 5 4 )
   ( 3 2 1 )

λ> rota (fromList 3 3 [1..9])

( 7 4 1 )

( 8 5 2 )

( 9 6 3 )

λ> rota (fromList 3 3 [7,4,1,8,5,2,9,6,3])

( 9 8 7 )

( 6 5 4 )

( 3 2 1 )

Soluciones

import Data.Matrix

rota :: Matrix Int -> Matrix Int
rota p = matrix n m (\(i,j) -> p ! (n+1-j,i))
    where m = nrows p
          n = ncols p

import Data.Matrix

rota :: Matrix Int -> Matrix Int

rota p = matrix n m (\(i,j) -> p ! (n+1-j,i))

where m = nrows p

n = ncols p

Buscaminas

PorJosé A. Alonso 19-junio-201425-abril-2021

Enunciado

-- El buscaminas es un juego cuyo objetivo es despejar un campo de minas
-- sin detonar ninguna. 
-- 
-- El campo de minas se representa mediante un cuadrado con NxN
-- casillas. Algunas casillas tienen un número, este número indica las
-- minas que hay en todas las casillas vecinas. Cada casilla tiene como
-- máximo 8 vecinas. Por ejemplo, el campo 4x4 de la izquierda
-- contiene dos minas, cada una representada por el número 9, y a la 
-- derecha se muestra el campo obtenido anotando las minas vecinas de
-- cada casilla
--    9 0 0 0       9 1 0 0
--    0 0 0 0       2 2 1 0
--    0 9 0 0       1 9 1 0
--    0 0 0 0       1 1 1 0
-- de la misma forma, la anotación del siguiente a la izquierda es el de
-- la derecha 
--    9 9 0 0 0     9 9 1 0 0
--    0 0 0 0 0     3 3 2 0 0
--    0 9 0 0 0     1 9 1 0 0
--
-- En el ejercicio se usará la librería Data.Matrix, cuyo manual se encuentra
-- en http://bit.ly/1hWVNJD
-- 
-- Los campos de minas se representan mediante matrices: 
--    type Campo = Matrix Int
-- Por ejemplo, los anteriores campos de la izquierda se definen por
--    ejCampo1, ejCampo2 :: Campo
--    ejCampo1 = fromLists [[9,0,0,0],
--                          [0,0,0,0], 
--                          [0,9,0,0], 
--                          [0,0,0,0]]
--    ejCampo2 = fromLists [[9,9,0,0,0],
--                          [0,0,0,0,0],
--                          [0,9,0,0,0]]
-- 
-- Definir la función
--    buscaminas :: Campo -> Campo
-- tal que (buscaminas c) es el campo obtenido anotando las minas
-- vecinas de cada casilla. Por ejemplo,
--    ghci> buscaminas ejCampo1
--    ( 9 1 0 0 )
--    ( 2 2 1 0 )
--    ( 1 9 1 0 )
--    ( 1 1 1 0 )
--
--    ghci> buscaminas ejCampo2
--    ( 9 9 1 0 0 )
--    ( 3 3 2 0 0 )
--    ( 1 9 1 0 0 )
-- 
-- Nota. Las funciones de la librería de matrices útiles para este ejercicio
-- son fromLists, matrix, nrows y ncols.

-- El buscaminas es un juego cuyo objetivo es despejar un campo de minas

-- sin detonar ninguna.

-- El campo de minas se representa mediante un cuadrado con NxN

-- casillas. Algunas casillas tienen un número, este número indica las

-- minas que hay en todas las casillas vecinas. Cada casilla tiene como

-- máximo 8 vecinas. Por ejemplo, el campo 4x4 de la izquierda

-- contiene dos minas, cada una representada por el número 9, y a la

-- derecha se muestra el campo obtenido anotando las minas vecinas de

-- cada casilla

-- 9 0 0 0 9 1 0 0

-- 0 0 0 0 2 2 1 0

-- 0 9 0 0 1 9 1 0

-- 0 0 0 0 1 1 1 0

-- de la misma forma, la anotación del siguiente a la izquierda es el de

-- la derecha

-- 9 9 0 0 0 9 9 1 0 0

-- 0 0 0 0 0 3 3 2 0 0

-- 0 9 0 0 0 1 9 1 0 0

-- En el ejercicio se usará la librería Data.Matrix, cuyo manual se encuentra

-- en http://bit.ly/1hWVNJD

-- Los campos de minas se representan mediante matrices:

-- type Campo = Matrix Int

-- Por ejemplo, los anteriores campos de la izquierda se definen por

-- ejCampo1, ejCampo2 :: Campo

-- ejCampo1 = fromLists [[9,0,0,0],

-- [0,0,0,0],

-- [0,9,0,0],

-- [0,0,0,0]]

-- ejCampo2 = fromLists [[9,9,0,0,0],

-- [0,0,0,0,0],

-- [0,9,0,0,0]]

-- Definir la función

-- buscaminas :: Campo -> Campo

-- tal que (buscaminas c) es el campo obtenido anotando las minas

-- vecinas de cada casilla. Por ejemplo,

-- ghci> buscaminas ejCampo1

-- ( 9 1 0 0 )

-- ( 2 2 1 0 )

-- ( 1 9 1 0 )

-- ( 1 1 1 0 )

-- ghci> buscaminas ejCampo2

-- ( 9 9 1 0 0 )

-- ( 3 3 2 0 0 )

-- ( 1 9 1 0 0 )

-- Nota. Las funciones de la librería de matrices útiles para este ejercicio

-- son fromLists, matrix, nrows y ncols.

Soluciones

import Data.Matrix

type Campo   = Matrix Int
type Casilla = (Int,Int)

ejCampo1, ejCampo2 :: Campo
ejCampo1 = fromLists [[9,0,0,0],
                      [0,0,0,0], 
                      [0,9,0,0], 
                      [0,0,0,0]]
ejCampo2 = fromLists [[9,9,0,0,0],
                      [0,0,0,0,0],
                      [0,9,0,0,0]]

-- 1ª solución
-- ===========

buscaminas1 :: Campo -> Campo
buscaminas1 c = matrix m n (\(i,j) -> minas c (i,j))
    where m = nrows c
          n = ncols c

-- (minas c (i,j)) es el número de minas en las casillas vecinas de la
-- (i,j) en el campo de mina c y es 9 si en (i,j) hay una mina. Por
-- ejemplo,
--    minas ejCampo (1,1)  ==  9
--    minas ejCampo (1,2)  ==  1
--    minas ejCampo (1,3)  ==  0
--    minas ejCampo (2,1)  ==  2
minas :: Campo -> Casilla -> Int
minas c (i,j) 
    | c!(i,j) == 9 = 9
    | otherwise    = length (filter (==9) [c!(x,y) | (x,y) <- vecinas m n (i,j)])
                     where m = nrows c
                           n = ncols c

-- (vecinas m n (i,j)) es la lista de las casillas vecinas de la (i,j) en
-- un campo de dimensiones mxn. Por ejemplo,
--    vecinas 4 (1,1)  ==  [(1,2),(2,1),(2,2)]
--    vecinas 4 (1,2)  ==  [(1,1),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)]
--    vecinas 4 (2,3)  ==  [(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)]
vecinas :: Int -> Int -> Casilla -> [Casilla]
vecinas m n (i,j) = [(a,b) | a <- [max 1 (i-1)..min m (i+1)],
                             b <- [max 1 (j-1)..min n (j+1)],
                             (a,b) /= (i,j)]

-- 2ª solución
-- ===========

buscaminas2 :: Campo -> Campo
buscaminas2 c = matrix m n (\(i,j) -> minas (i,j))
    where m = nrows c
          n = ncols c
          minas :: Casilla -> Int
          minas (i,j) 
              | c!(i,j) == 9 = 9
              | otherwise    = 
                  length (filter (==9) [c!(x,y) | (x,y) <- vecinas (i,j)])
          vecinas :: Casilla -> [Casilla]
          vecinas (i,j) = [(a,b) | a <- [max 1 (i-1)..min m (i+1)],
                                   b <- [max 1 (j-1)..min n (j+1)],
                                   (a,b) /= (i,j)]

import Data.Matrix

type Campo = Matrix Int

type Casilla = (Int,Int)

ejCampo1, ejCampo2 :: Campo

ejCampo1 = fromLists [[9,0,0,0],

[0,0,0,0],

[0,9,0,0],

[0,0,0,0]]

ejCampo2 = fromLists [[9,9,0,0,0],

[0,0,0,0,0],

[0,9,0,0,0]]

-- 1ª solución

-- ===========

buscaminas1 :: Campo -> Campo

buscaminas1 c = matrix m n (\(i,j) -> minas c (i,j))

where m = nrows c

n = ncols c

-- (minas c (i,j)) es el número de minas en las casillas vecinas de la

-- (i,j) en el campo de mina c y es 9 si en (i,j) hay una mina. Por

-- ejemplo,

-- minas ejCampo (1,1) == 9

-- minas ejCampo (1,2) == 1

-- minas ejCampo (1,3) == 0

-- minas ejCampo (2,1) == 2

minas :: Campo -> Casilla -> Int

minas c (i,j)

| c!(i,j) == 9 = 9

| otherwise = length (filter (==9) [c!(x,y) | (x,y) <- vecinas m n (i,j)])

where m = nrows c

n = ncols c

-- (vecinas m n (i,j)) es la lista de las casillas vecinas de la (i,j) en

-- un campo de dimensiones mxn. Por ejemplo,

-- vecinas 4 (1,1) == [(1,2),(2,1),(2,2)]

-- vecinas 4 (1,2) == [(1,1),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)]

-- vecinas 4 (2,3) == [(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)]

vecinas :: Int -> Int -> Casilla -> [Casilla]

vecinas m n (i,j) = [(a,b) | a <- [max 1 (i-1)..min m (i+1)],

b <- [max 1 (j-1)..min n (j+1)],

(a,b) /= (i,j)]

-- 2ª solución

-- ===========

buscaminas2 :: Campo -> Campo

buscaminas2 c = matrix m n (\(i,j) -> minas (i,j))

where m = nrows c

n = ncols c

minas :: Casilla -> Int

minas (i,j)

| c!(i,j) == 9 = 9

| otherwise =

length (filter (==9) [c!(x,y) | (x,y) <- vecinas (i,j)])

vecinas :: Casilla -> [Casilla]

vecinas (i,j) = [(a,b) | a <- [max 1 (i-1)..min m (i+1)],

b <- [max 1 (j-1)..min n (j+1)],

(a,b) /= (i,j)]

Referencia

El ejercicio está basado en Minesweeper de UVa Online Judge.

Representación reducida de matrices dispersas

Soluciones

Matrices dispersas

Soluciones

Ampliación de una matriz

Soluciones

Rotación de una matriz

Soluciones

Buscaminas

Enunciado

Soluciones

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