Superación de límites

Una sucesión de puntuaciones se puede representar mediante una lista de números. Por ejemplo, [7,5,9,9,4,5,4,2,5,9,12,1]. En la lista anterior, los puntos en donde se alcanzan un nuevo máximo son 7, 9 y 12 (porque son mayores que todos sus anteriores) y en donde se alcanzan un nuevo mínimo son 7, 5, 4, 2 y 1 (porque son menores que todos sus anteriores). Por tanto, el máximo se ha superado 2 veces y el mínimo 4 veces.

Definir las funciones

tales que

  • (nuevosMaximos xs) es la lista de los nuevos máximos de xs. Por ejemplo,

  • (nuevosMinimos xs) es la lista de los nuevos mínimos de xs. Por ejemplo,

  • (nRupturas xs) es el par formado por el número de veces que se supera el máximo y el número de veces que se supera el mínimo en xs. Por ejemplo,

Soluciones

Pensamiento

«Todo necio confunde valor y precio.» ~ Antonio Machado.

Entre dos conjuntos

Se dice que un x número se encuentra entre dos conjuntos xs e ys si x es divisible por todos los elementos de xs y todos los elementos de zs son divisibles por x. Por ejemplo, 12 se encuentra entre los conjuntos {2, 6} y {24, 36}.

Definir la función

tal que (entreDosConjuntos xs ys) es la lista de elementos entre xs e ys (se supone que xs e ys son listas no vacías de números enteros positivos). Por ejemplo,

Otros ejemplos

Soluciones

Referencia

Este ejercicio está basado en el problema Between two sets de HackerRank.

Pensamiento

Las razones no se transmiten, se engendran, por cooperación, en el diálogo.

Antonio Machado

Números colinas

Se dice que un número natural n es una colina si su primer dígito es igual a su último dígito, los primeros dígitos son estrictamente creciente hasta llegar al máximo, el máximo se puede repetir y los dígitos desde el máximo al final son estrictamente decrecientes.

Definir la función

tal que (esColina n) se verifica si n es un número colina. Por ejemplo,

Soluciones

Referencia

Basado en el problema Is this number a hill number? de Code Golf

Pensamiento

Si me tengo que morir
poco me importa aprender.
Y si no puedo saber,
poco me importa vivir.

Antonio Machado

Tren de potencias

Si n es el número natural cuya expansión decimal es abc… , el tren de potencias de n es a^bc^d… donde el último exponente es 1, si n tiene un número impar de dígitos. Por ejemplo

Definir las funciones

tales que

  • (trenDePotencias n) es el tren de potencia de n. Por ejemplo.

  • (esPuntoFijoTrenDePotencias n) se verifica si n es un punto fijo de trenDePotencias; es decir, (trenDePotencias n) es igual a n. Por ejemplo,

  • puntosFijosTrenDePotencias es la lista de los puntso fijos de trenDePotencias. Por ejemplo,

  • (tablaTrenDePotencias a b) es la tabla de los trenes de potencias de los números entre a y b. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que entre 2593 y 24547284284866559999999999 la función trenDePotencias no tiene puntos fijos.

Soluciones

Puedes escribir tus soluciones en los comentarios o ver las soluciones propuestas pulsando [expand title=»aquí»]

[/expand]

Caminos en un grafo

Definir las funciones

tales que

  • (grafo as) es el grafo no dirigido definido cuyas aristas son as. Por ejemplo,

  • (caminos g a b) es la lista los caminos en el grafo g desde a hasta b sin pasar dos veces por el mismo nodo. Por ejemplo,

Soluciones