Ordenada cíclicamente
Enunciado
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-- Se dice que una sucesión x(1), ..., x(n) está ordenada cíclicamente -- si existe un índice i tal que la sucesión -- x(i), x(i+1), ..., x(n), x(1), ..., x(i-1) -- está ordenada crecientemente. -- -- Definir la función -- ordenadaCiclicamente :: Ord a => [a] -> Int -- tal que (ordenadaCiclicamente xs) es el índice (empezando en 1) a -- partir del cual está ordenada, si el la lista está ordenado cíclicamente -- y 0 en caso contrario. Por ejemplo, -- ordenadaCiclicamente [1,2,3,4] == 1 -- ordenadaCiclicamente [5,8,2,3] == 3 -- ordenadaCiclicamente [4,6,7,5,4,3] == 0 -- ordenadaCiclicamente [1,0,1,2] == 0 -- ordenadaCiclicamente [0,2,0] == 3 -- ordenadaCiclicamente "cdeab" == 4 |
Soluciones
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-- 1ª definición (por comprensión) -- =============================== ordenadaCiclicamente1 :: Ord a => [a] -> Int ordenadaCiclicamente1 xs = primero [n+1 | n <- [0..length xs-1], ordenada (drop n xs ++ take n xs)] where primero [] = 0 primero (x:xs) = x -- (ordenada xs) se verifica si la lista xs está ordenada -- crecientemente. Por ejemplo, -- ordenada "acd" == True -- ordenada "acdb" == False ordenada :: Ord a => [a] -> Bool ordenada (x:y:zs) = x <= y && ordenada (y:zs) ordenada _ = True -- 2ª definición (por recursión) -- ============================= ordenadaCiclicamente2 :: Ord a => [a] -> Int ordenadaCiclicamente2 xs = aux xs 1 (length xs) where aux xs i k | i > k = 0 | ordenada xs = i | otherwise = aux (siguienteCiclo xs) (i+1) k -- (siguienteCiclo xs) es la lista obtenida añadiendo el primer elemento -- de xs al final del resto de xs. Por ejemplo, -- siguienteCiclo [3,2,5] => [2,5,3] siguienteCiclo [] = [] siguienteCiclo (x:xs) = xs ++ [x] |