Notas de evaluación acumulada

La evaluación acumulada, las notas se calculan recursivamente con la siguiente función

donde E(k) es la nota del examen k. Por ejemplo, si las notas de los exámenes son [3,7,6,3] entonces las acumuladas son [3.0,7.0,6.4,4.4]

Las notas e los exámenes se encuentran en ficheros CSV con los valores separados por comas. Cada línea representa la nota de un alumno, el primer valor es el identificador del alumno y los restantes son sus notas. Por ejemplo, el contenido de examenes.csv es

Definir las funciones

tales que

  • (acumuladas xs) es la lista de las notas acumuladas (redondeadas con un decimal) de los notas de los exámenes xs. Por ejemplo,

  • (notasAcumuladas f1 f2) que escriba en el fichero f2 las notas acumuladas correspondientes a las notas de los exámenes del fichero f1. Por ejemplo, al evaluar

escribe en el fichero acumuladas.csv

Soluciones

Decidir si existe un subconjunto con suma dada

Sea S un conjunto finito de números naturales y m un número natural. El problema consiste en determinar si existe un subconjunto de S cuya suma es m. Por ejemplo, si S = [3,34,4,12,5,2] y m = 9, existe un subconjunto de S, [4,5], cuya suma es 9. En cambio, no hay ningún subconjunto de S que sume 13.

Definir la función

tal que (existeSubSuma xs m) se verifica si existe algún subconjunto de xs que sume m. Por ejemplo,

Soluciones

Mayor número obtenido intercambiando dos dígitos

Definir la función

tal que (maximoIntercambio x) es el máximo número que se puede obtener intercambiando dos dígitos de x. Por ejemplo,

Soluciones

Árbol de subconjuntos

Definir las siguientes funciones

tales que

  • (arbolSubconjuntos xs) es el árbol de los subconjuntos de xs. Por ejemplo.

  • (nNodosArbolSubconjuntos xs) es el número de nodos del árbol de xs. Por ejemplo

  • (sumaNNodos n) es la suma del número de nodos de los árboles de los subconjuntos de [1..k] para 1 <= k <= n. Por ejemplo,

Soluciones

Sucesiones de números consecutivos con suma dada

El número 15 se puede escribir de 5 formas como suma de números naturales consecutivos:

Definir las funciones

tales que

  • (sucesionesConSuma n) es la lista de los pares formados por el primero y por el último elemento de las sucesiones de números naturales consecutivos con suma n. Por ejemplo,

  • (graficaSucesionesConSuma n) dibuja la gráfica del número de formas de escribir los n primeros números como suma de números naturales consecutivos. Por ejemplo, (graficaSucesionesConSuma 100) dibuja
    Sucesiones_de_numeros_consecutivos_con_suma_dada

Soluciones