Agrupamiento según valores

Definir la función

tal que (agrupa f xs) es el diccionario obtenido agrupando los elementos de xs según sus valores mediante la función f. Por ejemplo,

Soluciones

Caminos reducidos

Un camino es una sucesión de pasos en una de las cuatros direcciones Norte, Sur, Este, Oeste. Ir en una dirección y a continuación en la opuesta es un esfuerzo que se puede reducir, Por ejemplo, el camino [Norte,Sur,Este,Sur] se puede reducir a [Este,Sur].

Un camino se dice que es reducido si no tiene dos pasos consecutivos en direcciones opuesta. Por ejemplo, [Este,Sur] es reducido y [Norte,Sur,Este,Sur] no lo es.

En Haskell, las direcciones y los caminos se pueden definir por

Definir la función

tal que (reducido ds) es el camino reducido equivalente al camino ds. Por ejemplo,

Nótese que en el penúltimo ejemplo las reducciones son

Soluciones

Producto de un número por una lista de números

El producto de un número natural x por una lista de números naturales ys es el número obtenido concatenando los productos de x por cada uno de los elementos de ys. Por ejemplo, el producto de 2 por [3,2,5] es 26410.

Definir la función

tal que (producto x ys) es el producto de x por ys. Por ejemplo,

Soluciones

Máxima suma de los segmentos

Un segmento de una lista xs es una sublista de xs formada por elementos consecutivos en la lista. El problema de la máxima suma de segmentos consiste en dada una lista de números enteros calcular el máximo de las sumas de todos los segmentos de la lista. Por ejemplo, para la lista [-1,2,-3,5,-2,1,3,-2,-2,-3,6] la máxima suma de segmentos es 7 que es la suma del segmento [5,-2,1,3] y para la lista [-1,-2,-3] es 0 que es la suma de la lista vacía.

Definir la función

tal que (mss xs) es la máxima suma de los segmentos de xs. Por ejemplo,

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Referencias

Desemparejamiento de listas

Definir la función

tal que (desemparejada ps) es el par de lista (xs,ys) tal que al emparejar (con zip) xs e ys devuelve ps. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que

  • desemparejada es equivalente a la función predefinida unzip.
  • si el valor de (desemparejada ps) es (xs,ys), entonces (zip xs ys) es igual a ps.

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