Tablas de operaciones binarias

Para representar las operaciones binarias en un conjunto finito A con n elementos se pueden numerar sus elementos desde el 0 al n-1. Entonces cada operación binaria en A se puede ver como una lista de listas xss tal que el valor de aplicar la operación a los elementos i y j es el j-ésimo elemento del i-ésimo elemento de xss. Por ejemplo, si A = {0,1,2} entonces las tabla de la suma y de la resta módulo 3 en A son

Definir las funciones

tales que

  • (tablaOperacion f n) es la tabla de la operación f módulo n en [0..n-1]. Por ejemplo,

  • (tablaSuma n) es la tabla de la suma módulo n en [0..n-1]. Por ejemplo,

  • (tablaResta n) es la tabla de la resta módulo n en [0..n-1]. Por ejemplo,

  • (tablaProducto n) es la tabla del producto módulo n en [0..n-1]. Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck, si parato entero positivo n de verificar las siguientes propiedades:

  • La suma, módulo n, de todos los números de (tablaSuma n) es 0.
  • La suma, módulo n, de todos los números de (tablaResta n) es 0.
  • La suma, módulo n, de todos los números de (tablaProducto n) es n/2 si n es el doble de un número impar y es 0, en caso contrario.

Soluciones

Pensamiento

¿Tu verdad? No, la Verdad,
y ven conmigo a buscarla.
La tuya guárdatela.

Antonio Machado

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