Simplificación de expresiones booleanas

El siguiente tipo de dato algebraico representa las expresiones booleanas construidas con una variable (X), las constantes verdadera (V) y falsa (F), la negación (Neg) y la disyunción (Dis):

Por ejemplo, la fórmula (¬X v V) se representa por (Dis (Neg X) V).

Definir las funciones

tales que (valor p i) es el valor de la fórmula p cuando se le asigna a X el valor i. Por ejemplo,

y (simplifica p) es una expresión obtenida aplicándole a p las siguientes reglas de simplificación:

Por ejemplo,

Comprobar con QuickCheck que para cualquier fórmula p y cualquier booleano i se verifica que (valor (simplifica p) i) es igual a (valor p i).

Para la comprobación, de define el generador

que usa las funciones liftM y liftM2 de la librería Control.Monad que hay que importar al principio.

Soluciones

Pensamiento

¿Dices que nada se pierde?
Si esta copa de cristal
se me rompe, nunca en ella
beberé, nunca jamás.

Antonio Machado

6 Comentarios

  1. En lugar de seguir las reglas de simplificación podemos obtener la expresión simplificada observando la salida de valor.

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