Primo anterior

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1. Haskell

   import Data.Numbers.Primes primoAnterior :: Integer -> Integer primoAnterior x | isPrime (x-1) = x-1 | otherwise = primoAnterior (x-1)

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   import Data.Numbers.Primes   primoAnterior :: Integer -> Integer primoAnterior x | isPrime (x-1) = x-1                 | otherwise = primoAnterior (x-1)

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2. Haskell

   import Data.Numbers.Primes paresPrimos :: [(Integer, Integer)] paresPrimos = zip primes (tail primes) primoAnterior :: Integer -> Integer primoAnterior n = head [x | (x,y) <- paresPrimos, y >= n] menor :: Integer -> Integer menor n = head [x | (x,y) <- paresPrimos, x+n < y]

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   import Data.Numbers.Primes   paresPrimos :: [(Integer, Integer)] paresPrimos = zip primes (tail primes)   primoAnterior :: Integer -> Integer primoAnterior n = head [x | (x,y) <- paresPrimos, y >= n]   menor :: Integer -> Integer menor n = head [x | (x,y) <- paresPrimos, x+n < y]

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3. Haskell

   import Data.Numbers.Primes primoAnterior :: Integer -> Integer primoAnterior n = head [ a | a <- [ n-1, n-2..2 ] , isPrime a ] distanciaPrimo :: Integer -> Integer distanciaPrimo n = n - (primoAnterior n) menorNumero :: Integer -> Integer menorNumero n = head [ a | a <- [3..] , distanciaPrimo a == n] -- *Main> menorNumero 40 -- 15723 -- (0.63 secs, 1,382,131,256 bytes)

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   import Data.Numbers.Primes   primoAnterior :: Integer -> Integer primoAnterior n = head [ a | a <- [ n-1, n-2..2 ]                            , isPrime a ]   distanciaPrimo :: Integer -> Integer distanciaPrimo n = n - (primoAnterior n)   menorNumero :: Integer -> Integer menorNumero n =  head [ a | a <- [3..]                          , distanciaPrimo a == n]   -- *Main> menorNumero 40 -- 15723 -- (0.63 secs, 1,382,131,256 bytes)

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   1. El ejercicio pide el menor número tal que la distancia a su primo anterior sea mayor que 40, no exactamente 40. Para ello, he creado la siguiente función:

      Haskell

      numeroMenorMayorQue :: Integer -> Integer numeroMenorMayorQue n = head [ a | a <- [3..] , distanciaPrimo a > n] -- *Main> numeroMenorMayorQue 40 -- 15724 -- (0.63 secs, 1,382,891,928 bytes)

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      numeroMenorMayorQue :: Integer -> Integer numeroMenorMayorQue n = head [ a | a <- [3..]                                  , distanciaPrimo a > n]   -- *Main> numeroMenorMayorQue 40 -- 15724 -- (0.63 secs, 1,382,891,928 bytes)

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4. Haskell

   import Data.Numbers.Primes primoAnterior n = last [x | x <- take (n-1) primes, x < n] -- Si los números son demasiado grandes, es ineficiente.

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   import Data.Numbers.Primes   primoAnterior n = last [x | x <- take (n-1) primes, x < n]   -- Si los números son demasiado grandes, es ineficiente.

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