Períodos de Fibonacci

Los primeros términos de la sucesión de Fibonacci son

Al calcular sus restos módulo 3 se obtiene

Se observa que es periódica y su período es

Definir las funciones

tales que

  • (fibsMod n) es la lista de los términos de la sucesión de Fibonacci módulo n. Por ejemplo,

  • (periodoFibMod n) es la parte perioica de la sucesión de Fibonacci módulo n. Por ejemplo,

  • longPeriodosFibMod es la sucesión de las longitudes de los períodos de las sucesiones de Fibonacci módulo n, para n > 0. Por ejemplo,

  • (graficaLongPeriodosFibMod n) dibuja la gráfica de los n primeros términos de la sucesión longPeriodosFibMod. Por ejemplo, (graficaLongPeriodosFibMod n) dibuja
    Periodos_de_Fibonacci 300

Soluciones

7 Comentarios

    1. Otra definición inspirada en tu idea:

      1. Para que la definición de jaibengue no tenga el mismo problema que la de angruicam1 habría que demostrar que para todo n, la longitud del período no es mayor que n^2+1.

    2. En la definición de angruicam1, al limitar la longitud del vector a 2000 da respuestas erróneas para los números con períodos de más de 2000 elementos. Por ejemplo,

      pero debería de dar 2700.

  1. Un intento de definición sin argumentos:

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