Cliques de orden k

Nota: En este ejercicio usaremos las mismas notaciones que en el anterior importando el módulo Cliques.

Definir la función

tal que (kCliques g k) es la lista de los cliques del grafo g de tamaño k. Por ejemplo,

Nota: Escribir la solución en el módulo KCliques para poderlo usar en los siguientes ejercicios.

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

Pensamiento

«Es mejor resolver un problema de cinco maneras diferentes, que resolver cinco problemas de una sola manera.»

George Pólya.

Subconjuntos de orden k

Definir la función

tal que (kSubconjuntos xs k) es la lista de los subconjuntos de xs con k elementos. Por ejemplo,

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

Pensamiento

«La belleza en las matemáticas es ver la verdad sin esfuerzo.»

George Pólya.

Cliques de un grafo

Nota: En este ejercicio usaremos las mismas notaciones que en el anterior importando el módulo Grafo.

Un clique (en español, pandilla) de un grafo g es un conjunto de nodos de g tal que todos sus elementos están conectados en g.

Definir las funciones

tales que

  • (esClique g xs) se verifica si el conjunto de nodos xs del grafo g es un clique de g. Por ejemplo,

  • (cliques g) es la lista de los cliques del grafo g. Por ejemplo,

Nota: Escribir la solución en el módulo Cliques para poderlo usar en los siguientes ejercicios.

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

Pensamiento

«Para enseñar de manera efectiva, un profesor debe desarrollar un sentimiento por su asignatura; no puede hacer que sus alumnos sientan su vitalidad si no la siente él mismo. No puede compartir su entusiasmo cuando no tiene entusiasmo que compartir. La forma en que expone su tema puede ser tan importante como el tema que expone; debe sentir personalmente que es importante.»

George Pólya.

Parejas de un conjunto

Definir la función

tal que (parejas xs) es la lista de las parejas formados por los elementos de xs y sus siguientes en xs. Por ejemplo,

Soluciones

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

Pensamiento

«La primera regla del descubrimiento es tener inteligencia y buena suerte. La segunda regla del descubrimiento es sentarse y esperar hasta que se tenga una idea brillante.»

George Pólya.

Nodos y conexiones de un grafo

Un grafo no dirigido se representa por la lista de sus arcos. Por ejemplo, el grafo

se representa por [(1,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)].

Se define el tipo de grafo por

Definir las funciones

tales que

  • (nodos g) es la lista de los nodos del grafo g. Por ejemplo,

  • (conectados g x y) se verifica si el grafo no dirigido g posee un arco con extremos x e y. Por ejemplo,

Nota: Escribir la solución en el módulo Grafo para poderlo usar en los siguientes ejercicios.

Otras soluciones

  • Se pueden escribir otras soluciones en los comentarios.
  • El código se debe escribir entre una línea con <pre lang=»haskell»> y otra con </pre>

Soluciones

Pensamiento

«La elegancia de un teorema es directamente proporcional al número de ideas que puedes ver en él e inversamente proporcional al esfuerzo que requiere verlas.»

George Pólya.