Números de Catalan

Los números de Catalan forman la sucesión cuyo término general es
Numeros_de_Catalan_1

Los primeros números de Catalan son

Los números de Catalan satisfacen la siguiente relación de recurrencia:
Numeros_de_Catalan_2

Asintóticamente, los números de Catalan crecen como:
Numeros_de_Catalan_3
considerando que el cociente entre el n-ésimo número de Catalan y la expresión de la derecha tiende hacia 1 cuando n tiende a infinito.

Definir las funciones

tales que

  • catalan es la lista de términos de la sucesión de Catalan. Por ejemplo,

  • (grafica a b) dibuja los n-ésimos términos de la sucesión de Catalan, para n entre a y b, junto con los de la expresión de la derecha de
    Numeros_de_Catalan_3
    Por ejemplo, (grafica 5 10) dibuja
    Numeros_de_Catalan_4
    y (grafica 55 60) dibuja
    Numeros_de_Catalan_5

Soluciones

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