Número de sumandos en suma de cuadrados

El teorema de Lagrange de los cuatro cuadrados asegura que cualquier número entero positivo es la suma de, como máximo,cuatro cuadrados de números enteros. Por ejemplo,

Definir las funciones

tales que

  • (ordenLagrange n) es el menor número de cuadrados necesarios para escribir n como suma de cuadrados. Por ejemplo.

  • (graficaOrdenLagrange n) dibuja la gráfica de los órdenes de Lagrange de los n primeros números naturales. Por ejemplo, (graficaOrdenLagrange 100) dibuja

Comprobar con QuickCheck que. para todo entero positivo k, el orden de Lagrange de k es menos o igual que 4, el de 4k+3 es distinto de 2 y el de 8k+7 es distinto de 3.

Soluciones

Pensamiento

— Nuestro español bosteza.
¿Es hambre? ¿Sueño? ¿Hastío?
Doctor, ¿tendrá el estómago vacío?
— El vacío es más bien en la cabeza.

Antonio Machado

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