El problema del reciclado

El problema del reciclado N P consiste en lo siguiente: un grupo de personas disponen de N botellas de refresco vacía y las llevan a reciclar obteniendo una botella llena por cada P vacías; se beben inmediatamente el contenido de las botellas obtenidas y sus botellas vacías, junto con las no recicladas anteriormente, las canjean por botellas llenas. El proceso continúa hasta que no tienen suficientes botellas para canjear. El objetivo del problema es calcular el número de botellas que se han bebido.

Por ejemplo, si disponen de 10 botellas y por cada 2 obtienen 1, se producen cuatro canjeos:

  • en el primer canjeo entregan las 10 y obtienen 5;
  • en el segundo, entregan 4, le quedan 1 y obtienen 2;
  • en el tercero, entregan 2, le queda 1 y obtienen 1;
  • en el cuarto, entregan 2 y obtienen 1.

Por tanto, se han bebido 9 y le quedan 1 que no pueden canjear.

Definir la función

tal que (reciclado n p) es el número de botellas que se beben en el reciclado comenzado con n botellas y canjeando p botellas vacías por una llena. Por ejemplo,

Referencia: Este ejercicio está basado en el problema Soda surpler de Kattis.

Soluciones

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