Densidad de números no monótonos

Un número entero positivo se dice que es

  • creciente si cada uno de sus dígitos es menor o igual que el que está a su derecha; por ejemplo, 134479.
  • decreciente si cada uno de sus dígitos es menor o igual que el que está a su derecha; por ejemplo, 664210.
  • no monótono si no es creciente ni decreciente; por ejemplo, 155369.

Para cada entero positivo n, la densidad números no monótonos hasta n es el cociente entre la cantidad de n números no monótonos entre menores o iguales que n y el número n. Por ejemplo, hasta 150 hay 19 números no monótonos (101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 120, 121, 130, 131, 132, 140, 141, 142, 143 y 150); por tanto, la densidad hasta 150 es 19/150 = 0.12666667

Definir las siguientes funciones

tales que

  • (densidad n) es la densidad de números no monótonos hasta n. Por ejemplo,

  • (menorConDensidadMayor x) es el menor número n tal que la densidad de números no monótonos hasta n es mayor o igual que x. Por ejemplo,

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