Diferencia entre revisiones de «Relación 9»
De Lógica informática (2014-15)
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Revisión del 18:24 2 dic 2014
Relación 9: Temas 1 a 7
Ejercicio 1. Formalizar el siguiente argumento
Todos los participantes son vencedores. Hay como máximo un vencedor. Hay como máximo un participante. Por lo tanto, hay exactamente un participante.
Nota: Comprobar la formalización con APLI2.
Solución:
Ejercicio 2. Demostrar o refutar la siguiente proposición
Si la fórmula F se puede demostrar por deducción natural a partir del conjunto de fórmulas S y también se puede demostrar a partir del conjunto de fórmulas T, entonces F se puede demostrar por deducción natural a partir de la intersección de S y T.
Solución:
Ejercicio 3. Demostrar por deducción natural
- ((p → q ∧ ¬ r) → p) → p
Solución:
Ejercicio 4. Decidir, mediante tableros semánticos, si la fórmula
- F : (p ∧ q → r ∨ ¬ s) → (¬ r ∧ q → ¬ p)
es una tautología. Si no lo es, calcular a partir del tablero, un modelo de ¬F, una forma normal conjuntiva de F y una forma clausal de F.
Solución:
Ejercicio 5. Probar por resolución proposicional que
- {p ∨ q ↔ ¬r, ¬p → s, ¬t → q, s ∧ t → u } ⊢ r → u.
Solución: