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<p>Página creada con &#039;=== Relación 2: Semántica proposicional === ---- &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Clasificar las fórmulas siguientes en tautologías, contingentes y contradicciones. ¿Cuáles son satisfa...&#039;</p> <p><b>Página nueva</b></p><div>=== Relación 2: Semántica proposicional ===<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 1.&#039;&#039;&#039; Clasificar las fórmulas siguientes en tautologías, contingentes y contradicciones. ¿Cuáles son satisfacibles? ¿Cuáles son insatisfacibles?<br /> <br /> # p → (q → r ∧ q)<br /> # q → (p ∧ ¬p) → r<br /> # (p ↔ q) ∧ (p → ¬q) ∧ p<br /> # (p ∧ r) ∨ (¬ p ∧ q) → ¬ q<br /> <br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 2.&#039;&#039;&#039; Un rey somete a un prisionero a la siguiente prueba: lo enfrenta a dos puertas, de las que el prisionero debe elegir una, y entrar en la habitación correspondiente. Se informa al prisionero que en cada una de las habitaciones puede haber un tigre o una dama. Como es natural, el prisionero debe elegir la puerta que le lleva a la dama (entre otras cosas, para no ser devorado por el tigre). Para ayudarle, en cada puerta hay un letrero:<br /> <br /> * puerta 1: en esta habitación hay una dama y en la otra un tigre.<br /> * puerta 2: en una de estas habitaciones hay una dama y en una de estas habitaciones hay un tigre.<br /> <br /> Sabiendo que uno de los carteles dice la verdad y el otro no, determinar la puerta que debe de elegir el prisionero. <br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 3.&#039;&#039;&#039; ¿Existe un conjunto S de tres fórmulas tal que de todos los subconjuntos de S sólo uno es consistente?<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 4.&#039;&#039;&#039; ¿Es cierto que si F → G y F son satisfacibles, entonces G es satisfacible? Si es cierto, dar una explicación. Si no es cierto, dar un contraejemplo.<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> ----<br /> &#039;&#039;&#039;Ejercicio 5.&#039;&#039;&#039; Demostrar o refutar las siguientes proposiciones:<br /> <br /> # Si F es una fórmula satisfacible, entonces todas las subfórmulas de F son satisfacibles.<br /> # Existen fórmulas válidas tales que todas sus subfórmulas son válidas.<br /> ----<br /> <br /> &#039;&#039;&#039;Solución:&#039;&#039;&#039;</div>

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